已知平面上有n条直线,其中任意两条不平行,任何三条不共线.问:这些直线把平面分成多少个部分?其中有多少个部分是无界的?
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更新时间:2023-05-23 15:32:37
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相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列
,
,其中
为等差数列,且满足
,
,
,
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)设
,求证:
.
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(1)求数列
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(2)设
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【推荐2】在等差数列
中,
,
.各项均为正数的等比数列
的首项为1,其前
项和为
,且
.
(1)求
与
;
(2)设数列
满足
,
,求
.
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(1)求
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(2)设数列
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】足球是一项大众喜爱的运动.2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响,决赛定于12月18日晚进行,全程为期28天.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到2
2列联表如下:
依据小概率值a=0.001的独立性检验,能否认为喜爱足球运动与性别有关?
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第
次触球者是甲的概率记为
,即
.
(i)求
(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列
为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到2
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喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第
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(i)求
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(ii)证明:数列
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列
的前n项和
满足
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)用数学归纳法证明不等式:
,其中
.
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(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)用数学归纳法证明不等式:
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知数列
的通项公式为
,
,记![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
.
(1)求
,
的值;
(2)求证:对任意正整数
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db219ef0253b108b6001161c5d57f689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a70b95c53fb6655721e2a8c61f5c2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c0ab04a8d3b5029d3d9a7122fcb6c35.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
(2)求证:对任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2df6a9d2e81772b08ae2735038565159.png)
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解答题-应用题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】某校在90周年校庆到来之际,为了丰富教师的学习和生活,特举行了答题竞赛.在竞赛中,每位参赛教师答题若干次,每一次答题的赋分方法如下:第1次答题,答对得20分,答错得10分,从第2次答题开始,答对则获得上一次答题所得分数两倍的得分,答错得10分,教师甲参加答题竞赛,每次答对的概率均为
,每次答题是否答对互不影响.
(1)求甲前3次答题的得分之和为70分的概率.
(2)记甲第i次答题所得分数
的数学期望为
.
(ⅰ)求
,
,
,并猜想当
时,
与
之间的关系式;
(ⅱ)若
,求n的最小值.
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(1)求甲前3次答题的得分之和为70分的概率.
(2)记甲第i次答题所得分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75e471eb511474666598eecf5594370a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56b678dec65a0ca8006cc6828d8cb501.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c5e485d34d6b30c797bf58e90efb985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576074947c20baa9388a82b20d3bd4f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad58191cf84486be26a08508e192985e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1af554aa9625a1c75ad96d9bc3b6c392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56b678dec65a0ca8006cc6828d8cb501.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ba8fe190e57f7b2a497c059ffb292dc.png)
(ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5182f5ca11740681893ba93c9ccd6fc3.png)
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