已知函数
，数列
的第一项
，以后各项按如下方式取定：曲线
在
处的切线与经过
和
两点的直线平行（如图）.求证：当
时，
（1）
；
（2）
.
，数列的第一项，以后各项按如下方式取定：曲线在处的切线与经过和两点的直线平行（如图）.求证：当时，（1）
；（2）
.
更新时间：2020-06-08 23:10:54
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【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，，证明：．
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
的两根分别为，，且
．
①求实数m的值；
②若
，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
的两根分别为，，且．①求实数m的值；
②若
，，证明：．
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【推荐3】已知函数
，
．
（1）求函数图像在点
处的切线方程；
（2）若不等式
对于任意的
均成立，求实数
的取值范围．
，．（1）求函数
图像在点处的切线方程；（2）若不等式
对于任意的均成立，求实数的取值范围．
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【推荐1】设集合
，集合
，如果对于任意元素
，都有
或
，则称集合
为
的自邻集.记
为集合的所有自邻集中最大元素为
的集合的个数.
(1)直接判断集合
和
是否为
的自邻集；
(2)比较
和
的大小，并说明理由；
(3)求证：
.
，集合，如果对于任意元素，都有或，则称集合为的自邻集.记为集合的所有自邻集中最大元素为的集合的个数.(1)直接判断集合
和是否为的自邻集；(2)比较
和的大小，并说明理由；(3)求证：
.
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【推荐2】已知数列
的首项
其中
，
， 令集合
.
（1）若
，写出集合
中的所有的元素；
（2）若
，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，求的所有可能取值构成的集合；
（3）求证：
.
的首项其中，， 令集合.（1）若
，写出集合中的所有的元素；（2）若
，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，求的所有可能取值构成的集合；（3）求证：
.
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的各项均为正数，
，
．
，证明：
；
，证明：当
．
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【推荐1】数列
满足
，
，
，
.
（1）求
，
及
(用
表示)；
（2）设
，求证：
；
（3）求证：
.
满足，，，.（1）求
，及(用表示)；（2）设
，求证：；（3）求证：
.
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【推荐2】现有
（n≥2，n∈N*）个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵：
设Mk是第k行中的最大数，其中1≤k≤n，k∈N*．记M1＜M2＜…＜Mn的概率为pn．
（1）求p2的值；
（2）证明：pn＞
．
（n≥2，n∈N*）个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵：
设Mk是第k行中的最大数，其中1≤k≤n，k∈N*．记M1＜M2＜…＜Mn的概率为pn．
（1）求p2的值；
（2）证明：pn＞
．
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,
,其中
.
的值;
,求证:对任意的
,总有
.
