在全民抗击新冠肺炎疫情期间，新都区开展了“停课不停学”活动，此活动为学生提供了多种网络课程资源以供选择使用.活动开展一个月后，某学校随机抽取了高三年级的甲､乙两个班级进行网络问卷调查，统计学生每天的学习时间，将样本数据分成[3，4)，[4，5)，[5，6)，[6，7)，[7，8]五组，并整理得到如下频率分布直方图：
（1）已知该校高三年级共有600名学生，根据甲班的统计数据，估计该校高三年级每天学习时间达到5小时及以上的学生人数；
（2）已知这两个班级各有40名学生，从甲､乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人，记从甲班抽到的学生人数为
，求的分布列和数学期望.
（1）已知该校高三年级共有600名学生，根据甲班的统计数据，估计该校高三年级每天学习时间达到5小时及以上的学生人数；
（2）已知这两个班级各有40名学生，从甲､乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人，记从甲班抽到的学生人数为
，求的分布列和数学期望.
更新时间：2020-10-22 13:43:21
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名校
【推荐1】某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图．
(1)求图中a的值，并估计日需求量的众数；
(2)某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天需求量为
件（
），纯利润为S元．
（ⅰ）将S表示为的函数；
（ⅱ）据频率分布直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率．
(1)求图中a的值，并估计日需求量的众数；
(2)某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天需求量为
件（），纯利润为S元．（ⅰ）将S表示为
的函数；（ⅱ）据频率分布直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率．
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【推荐2】我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出．某市为了制定合理的节水方案，需要了解全市居民用水量分布情况．通过抽样，获得了
位居民某年的月均用水量（单位：t），将数据按照
，
，
，
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，若已知样本数据落在区间
的频数为20．
(1)求样本容量和频率分布直方图中
的值；
(2)用样本频率估计总体，若该市有60万居民，市政府希望使51万的居民每月的用水量不超过标准
，试估计
的值，并说明理由．
位居民某年的月均用水量（单位：t），将数据按照，，，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，若已知样本数据落在区间的频数为20． (1)求样本容量
和频率分布直方图中的值；(2)用样本频率估计总体，若该市有60万居民，市政府希望使51万的居民每月的用水量不超过标准
，试估计的值，并说明理由．
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【推荐3】某高校承办了杭州亚运会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组：第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(1)求a,b的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的中位数（精确到0.1）；
(3)在第四,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,求选出的两人来自同一组的概率.
,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同. (1)求a,b的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的中位数（精确到0.1）；
(3)在第四,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,求选出的两人来自同一组的概率.
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【推荐1】卫生纸主要供人们生活日常卫生之用，是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品的质量，现从甲､乙两条生产线生产的产品中各随机抽取
件进行品质鉴定，并将统计结果整理如下：
(1)根据
的独立性检验，能否认为产品的品质与生产线有关？
(2)用频率近似概率，从甲､乙两条生产线生产的产品中各随机抽取
件进行详细检测，记抽取的产品中优等品的件数为，求随机变量的分布列与数学期望.
附：
，其中
.
件进行品质鉴定，并将统计结果整理如下：合格品 | 优等品 | |
甲生产线 |
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乙生产线 |
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的独立性检验，能否认为产品的品质与生产线有关？(2)用频率近似概率，从甲､乙两条生产线生产的产品中各随机抽取
件进行详细检测，记抽取的产品中优等品的件数为，求随机变量的分布列与数学期望.附：
，其中.
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【推荐2】在某公司的一次招聘初试笔试中，随机抽取了
名应聘者的成绩(单位：分)，并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表：
（1）求抽取的样本平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（2）已知样本中成绩在
中的
名考生中，有
名男生，
名女生，现从中选
人进行谈话，记选出的男生人数为
，求的分布列与期望
.
名应聘者的成绩(单位：分)，并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表：| 组别 |  |  |  |  | |  |
| 频数 | |  |  |  | | |
（1）求抽取的样本平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；（2）已知样本中成绩在
中的名考生中，有名男生，名女生，现从中选人进行谈话，记选出的男生人数为，求的分布列与期望.
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【推荐3】某地盛产橙子，但橙子的品质与当地的气象相关指数λ有关，气象相关指数λ越大，橙子品质越高，售价同时也会越高，某合作社统计了近10年当地的气象相关指数λ，得到了如图所示的频率分布直方图．
(1)求a的值；
(2)从这10年中任意抽取3年研究气象指数λ对橙子品质的影响，求这3年的气象相关指数λ在
之间的个数的数学期望；
(3)根据往年数据知，该合作社的利润
(单位：千元)与每亩地的投入(单位：千元)和气象相关指数λ的关系为
，求气象相关指数
取何值时，能使对于任意的
，该合作社都不亏损．
(1)求a的值；
(2)从这10年中任意抽取3年研究气象指数λ对橙子品质的影响，求这3年的气象相关指数λ在
之间的个数的数学期望；(3)根据往年数据知，该合作社的利润
(单位：千元)与每亩地的投入(单位：千元)和气象相关指数λ的关系为，求气象相关指数取何值时，能使对于任意的，该合作社都不亏损．
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【推荐1】有10张卡片，其中8张标有数字2，有2张标有数字5，从中随机地抽取3张卡片，设3张卡片上的数字和为ξ，求E(ξ)与D(ξ).
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【推荐2】某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训，以提高下岗女职工的再就业能力，每名下岗人员可以参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有50%，参加过家政培训的有80%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响.
(I)任选1名下岗女职工，求该人参加过培训的概率
(II)任选3名下岗女职工，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望
(I)任选1名下岗女职工，求该人参加过培训的概率
(II)任选3名下岗女职工，记
为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望
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【推荐3】适量的运动有助于增强自身体质，加快体内新陈代谢，有利于抵御疾病．某社区组织社区居民参加有奖投篮比赛，已知小李每次在罚球点投进的概率都为
．
(1)若每次投篮相互独立，小李在罚球点连续投篮6次，恰好投进4次的概率为
，求的最大值点
；
(2)现有两种投篮比赛规则，规则一：在罚球点连续投篮6次，每投进一次，奖励两盒鸡蛋，每次投篮相互独立，每次在罚球点投进的概率都以（1）中确定的作为p的值；规则二：连续投篮3次，每投进一次，奖励四盒鸡蛋．第一次在罚球点投篮，投进的概率以（1）中确定的作为p的值，若前次投进，则下一次投篮位置不变，投进概率也不变，若前次未投进，则下次投篮要后退1米，投进概率变为上次投进概率的一半．请分析小李应选哪种比赛规则对自己更有利．
．(1)若每次投篮相互独立，小李在罚球点连续投篮6次，恰好投进4次的概率为
，求的最大值点；(2)现有两种投篮比赛规则，规则一：在罚球点连续投篮6次，每投进一次，奖励两盒鸡蛋，每次投篮相互独立，每次在罚球点投进的概率都以（1）中确定的
作为p的值；规则二：连续投篮3次，每投进一次，奖励四盒鸡蛋．第一次在罚球点投篮，投进的概率以（1）中确定的作为p的值，若前次投进，则下一次投篮位置不变，投进概率也不变，若前次未投进，则下次投篮要后退1米，投进概率变为上次投进概率的一半．请分析小李应选哪种比赛规则对自己更有利．
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