已知方程是关于的一元二次方程.
(1)若是从集合四个数中任取的一个数,是从集合三个数中任取的一个数,求上述方程有实数根的概率;
(2)若,,求上述方程有实数根的概率.
(1)若是从集合四个数中任取的一个数,是从集合三个数中任取的一个数,求上述方程有实数根的概率;
(2)若,,求上述方程有实数根的概率.
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更新时间:2020-10-24 23:21:59
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【推荐1】俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升.燃油价格问题是人们关心的热点问题,某网站为此进行了调查.现从参与者中随机选出100人作为样本,并将这100人按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示
(1)求样本中数据落在的频率;
(2)求样本数据的第60百分位数;
(3)若将频率视为概率,现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行座谈,求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率.
(1)求样本中数据落在的频率;
(2)求样本数据的第60百分位数;
(3)若将频率视为概率,现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行座谈,求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率.
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【推荐2】随着社会经济的发展和人们生活水平的提高,人们越来越重视生活品质,不少人渴望逃离城市的喧嚣,亲近大自然,体验乡村生活,享受阳光、空气和美景,乡村旅游的兴起正好满足了这一需求.为了了解中国乡村旅游游客群体的年龄分布,某传媒公司随机调查了300名中国乡村旅游者,统计他们的年龄(单位:岁),按照,,,,分组,得到如下频数分布表:
(1)采用分层随机抽样法,从上面5组中国乡村旅游者中随机抽取n个人,且抽取的年龄在内的人比年龄在内的人多3人.若从这n个人中再随机列抽取4人,记抽到的年龄在内的人数为,抽到的年龄在内的人数为.设,求X的分布列与期望.
(2)根据数据显示,中国乡村旅游的主力军是年龄在内的人.若把样本中乡村旅游者年龄在内的频率作为中国所有乡村旅游者年龄在内的概率,则从中国乡村旅游者中随机抽取20人,年龄在内的最有可能抽到多少人?
年龄分组 | |||||
人数 | 20 | 120 | 100 | 40 | 20 |
(2)根据数据显示,中国乡村旅游的主力军是年龄在内的人.若把样本中乡村旅游者年龄在内的频率作为中国所有乡村旅游者年龄在内的概率,则从中国乡村旅游者中随机抽取20人,年龄在内的最有可能抽到多少人?
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【推荐3】为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后,从事的工作与教育是否有关的情况,该校随机调查了该校80位性别不同的2016年师范类毕业大学生,得到具体数据如下表:
(1)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”?
参考公式:().
附表:
(2)求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率;
(3)以(2)中的频率作为概率.该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名,记这4名毕业生从事与教育有关的人数为,求的数学期望.
与教育有关 | 与教育无关 | 合计 | |
男 | 30 | 10 | 40 |
女 | 35 | 5 | 40 |
合计 | 65 | 15 | 80 |
参考公式:().
附表:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.023 | 6.635 |
(3)以(2)中的频率作为概率.该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名,记这4名毕业生从事与教育有关的人数为,求的数学期望.
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【推荐1】已知关于x的二次函数 .
(1)设集合 和 ,分别从集合A,B中随机取一个数作为a和b,求函数 在区间 上是增函数的概率;
(2)设点 是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率.
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【推荐2】已知集合,,设,在集合内随机取出一个元素.
(1)求以为坐标的点落在圆内的概率;
(2)求以为坐标的点到直线的距离不大于的概率.
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