组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 直线与方程 > 直线的交点坐标与距离公式 > 两点间的距离公式 > 距离新定义
题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:540 题号:11547611
在平面直角坐标系内,对于任意两点,定义它们之间的“曼哈顿距离”为.
(1)求线段上一点到原点的“曼哈顿距离”;
(2)求所有到定点的“曼哈顿距离”均为的动点围成的图形的周长;
(3)众所周知,对于“欧几里得距离”,有如下三个正确的结论:
①对于平面上任意三点,都有;
②对于平面上不在同一直线上的任意三点,若,则是以为直角的直角三角形;
③对于平面上两个不同的定点,若动点满足,则动点的轨迹是线段的垂直平分线;
上述结论对于“曼哈顿距离”是否依然正确?说明理由.
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【知识点】 距离新定义

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