古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法.如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的顶点和轴都重合)，已知两个圆锥的底面直径均为4，侧面积均为
记过两个圆锥轴的截面为平面α，平面α与两个圆锥侧面的交线为AC，BD.已知平面β平行于平面α，平面β与两个圆锥侧面的交线为双曲线C的一部分，且C的两条渐近线分别平行于AC，BD，则该双曲线C的离心率为_______ .
记过两个圆锥轴的截面为平面α，平面α与两个圆锥侧面的交线为AC，BD.已知平面β平行于平面α，平面β与两个圆锥侧面的交线为双曲线C的一部分，且C的两条渐近线分别平行于AC，BD，则该双曲线C的离心率为
更新时间：2020-11-15 07:25:32
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【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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解题方法
【推荐1】已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点
，若点在以线段
为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是______ ．
，分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是
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解题方法
【推荐2】设双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，以为圆心的圆与的左支在第二象限交于点，与的右支在第一象限交于点
，若，，三点共线，且
，则双曲线的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为，，以为圆心的圆与的左支在第二象限交于点，与的右支在第一象限交于点，若，，三点共线，且，则双曲线的离心率为
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，其右焦点为
，且与另一条渐近线交于点
，若
，则双曲线的离心率为
