已知直三棱柱
的底面为直角三角形，且内接于球O，若此三棱柱的高为2，体积是1，则球O的半径的最小值为___________ .
的底面为直角三角形，且内接于球O，若此三棱柱的高为2，体积是1，则球O的半径的最小值为
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更新时间：2020-12-13 11:21:26
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【知识点】 多面体与球体内切外接问题
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【推荐1】在一个正方形
内有一个小正方形ABCD和四个全等的等边三角形（如图1）．将四个等边三角形折起来，使
、
、
、
重合于点P，且折叠后的四棱锥
（如图2）的外接球的表面积是
，则四棱锥的侧棱PA的长为______ ；若在四棱锥内放一个正方体，使正方体可以在四棱锥内任意转动，则该正方体棱长的最大值为______ ．
内有一个小正方形ABCD和四个全等的等边三角形（如图1）．将四个等边三角形折起来，使、、、重合于点P，且折叠后的四棱锥（如图2）的外接球的表面积是，则四棱锥的侧棱PA的长为内放一个正方体，使正方体可以在四棱锥内任意转动，则该正方体棱长的最大值为
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解题方法
【推荐2】已知矩形
的长
，宽
，将其沿对角线
折起，得到四面体
，如图所示，
给出下列结论：
①四面体体积的最大值为
；
②四面体外接球的表面积恒为定值；
③若
分别为棱
的中点，则恒有
且
；
④当二面角
的大小为
时，棱
的长为
；
⑤当二面角为直二面角时，直线
所成角的余弦值为
．
其中正确的结论有_____________________ (请写出所有正确结论的序号)．
的长，宽，将其沿对角线折起，得到四面体，如图所示， 给出下列结论：
①四面体
体积的最大值为；②四面体
外接球的表面积恒为定值；③若
分别为棱的中点，则恒有且； ④当二面角
的大小为时，棱的长为；⑤当二面角
为直二面角时，直线所成角的余弦值为．其中正确的结论有
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中，
在底面的射影
为
的内心，若
，
，则四面体
的外接球表面积为
