【推荐1】（1）若过点的直线的倾斜角是直线倾斜角的两倍，求直线的方程？
（2）已知O为坐标原点，倾斜角为的直线l与x，y轴的正半轴分别相交于点A，B，的面积为，求直线的方程？

【推荐2】已知三点，直线平行于，分别交于点，若的面积是面积的，求直线的方程．

【推荐3】已知△ABC的边AB所在直线方程为y＝3x，BC所在直线方程为y＝ax+12，AC边上的高BD所在直线方程为y＝﹣x+8．
（1）求实数a的值；
（2）若AC边上的高BD，求边AC所在的直线方程．

【推荐1】已知两条直线，．
(1)若，不重合，且垂直于同一条直线，将垂足分别记为，，求；
(2)若，直线与垂直，且______，求直线的方程．
从以下三个条件中选择一个补充在上面问题中，使满足条件的直线有且仅有一条，并作答．
条件①：直线过坐标原点；
条件②：坐标原点到直线的距离为1；
条件③：直线与交点的横坐标为2．

【推荐2】已知三个顶点的坐标分别为.

（1）求边中线所在直线的方程；
（2）求的面积.

【推荐3】如图，在某河边有一块三角形的区域，，在该区域中处有一处观景亭，经测量，它到沿河路的距离分别为，现要过点修建一条直线步行道路，在内开发成休闲公园．
   
(1)以为坐标原点，为轴建立平面直角坐标系，求点的坐标；
(2)在（1）建立的直角坐标系下，若该公园的面积为，求所在直线方程．