【推荐1】甲、乙、丙三人进行乒乓球单打比赛,约定:随机选择两人打第一局,获胜者与第三人进行下一局的比赛,先获胜两局者为优胜者,比赛结束.已知每局比赛均无平局,且甲赢乙的概率为,甲赢丙的概率为,乙赢丙的概率为.
(1)若甲、乙两人打第一局,求丙成为优胜者的概率;
(2)求恰好打完2局结束比赛的概率.

【推荐2】袋中有6个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球、黄球、绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求：
（1）从中任取一球，得到黑球．黄球．绿球的概率各是多少？
（2）从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？

【推荐3】某电视台举行冲关直播活动，该活动共有四关，只有一等奖和二等奖两个奖项，参加活动的选手从第一关开始依次通关，只有通过本关才能冲下一关．已知第一关的通过率为0.7，第二关、第三关的通过率均为0.5，第四关的通过率为0.2，四关全部通过可以获得一等奖（奖金为500元），通过前三关就可以获得二等奖（奖金为200元），如果获得二等奖又获得一等奖，奖金可以累加．假设选手是否通过每一关相互独立，现有甲、乙两位选手参加本次活动．
(1)求甲未获得奖金的概率；
(2)求甲和乙最后所得奖金之和为900元的概率．

【推荐1】根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3．设各车主购买保险相互独立．
（Ⅰ）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；
（Ⅱ）表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数．求的期望．

【推荐3】在一次猜灯谜活动中，共有道灯谜，两名同学独立竞猜，甲同学猜对了个，乙同学猜对了个.假设猜对每道灯谜都是等可能性的，试求：
(1)任选一道灯谜，恰有一人猜对的概率；
(2)任选一道灯谜，甲乙都没有猜对的概率.

【推荐1】某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：

组号	分组	频数	频率
第1组	[50，60）	5	0.05
第2组	[60，70)	a	0.35
第3组	[70，80)	30	b
第4组	[80，90）	20	0.20
第5组	[90，100]	10	0.10
合计		100	1.00

（1）求的值；
（2）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率.

【推荐3】德江伟才学校2020年秋季学期期中联考，高二（1）班一共50名学生参加数学考试，其中最低分是69分．现将120分以上（含120）的13名学生成绩通过茎叶图展示如下

（1）求高二（1）班50名学生这次期中联考的数学成绩的极差，并求茎叶图中13名学生成绩的众数和中位数；
（2）专家认为，这次数学成绩在125分以上（含125）的学生可以请专家来进行一对二的数学拔高培训，待高考时数学成绩有望成为满分选手．但培训费昂贵，若伟才学校只愿意聘请一个专家来给学生拔高培训，即只有2名学生有机会参加拔高培训．现从高二（1）班符合条件的学生中随机抽取2名学生进行拔高培训，求被选中的2名学生中，一个成绩低于130分且另一个成绩高于130分的概率．