有4名学生参加体育达标测验,4个各自合格的概率分别是、、、,求以下的概率:
(1)4人中至少有2人合格的概率;
(2)4人中恰好只有2人合格的概率.
(1)4人中至少有2人合格的概率;
(2)4人中恰好只有2人合格的概率.
更新时间:2020-12-04 19:29:04
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解题方法
【推荐1】桌面上有三颗均匀的骰子(6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),重复下面的操作,直到桌面上没有骰子:将骰子全部抛掷,然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子.记操作三次之内(含三次)去掉的骰子的颗数为.
(1)求;
(2)求的分布列及期望.
(1)求;
(2)求的分布列及期望.
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解答题-应用题
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适中
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【推荐2】中国乒乓球队为了备战2019直通布达佩斯世乒赛,在深圳集训并进行队内选拔.选手与三位选手分别进行一场对抗赛,按以往多次比赛的统计,选手获胜的概率分别为,且各场比赛互不影响.
(1)若选手至少获胜两场的概率大于,则该选手入选世乒赛最终名单,否则不予入选,问选手是否会入选;
(2)求选手获胜场数的分布列和数学期望.
(1)若选手至少获胜两场的概率大于,则该选手入选世乒赛最终名单,否则不予入选,问选手是否会入选;
(2)求选手获胜场数的分布列和数学期望.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐3】某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试,规定每人最多投3次,每次投篮的结果相互独立.在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分,否则得0分.将学生得分逐次累加并用X表示,如果X的值不低于3分就判定为通过测试,立即停止投篮,否则应继续投篮,直到投完三次为止.现有两种投篮方案:方案1:先在A处投一球,以后都在B处投;方案2:都在B处投篮.已知甲同学在A处投篮的命中率为,在B处投篮的命中率为.
(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望E(X);
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望E(X);
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
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名校
解题方法
【推荐1】1.某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,每次抽奖都是从装有4个红球,6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,若都是红球,则可获得现金50元;若只有1个红球,则可获得20元购物券;若没有红球,则不获奖.
(1)若某顾客有1次抽奖机会,求该顾客获得现金或购物券的概率;
(2)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获得现金为X元,求X的分布列和数学期望.
(1)若某顾客有1次抽奖机会,求该顾客获得现金或购物券的概率;
(2)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获得现金为X元,求X的分布列和数学期望.
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适中
(0.65)
【推荐2】现代社会的竞争,是人才的竞争,各国、各地区、各单位都在广纳贤人,以更好更快的促进国家、地区、单位的发展.某单位进行人才选拔考核,该考核共有三轮,每轮都只设置一个项目问题,能正确解决项目问题者才能进入下一轮考核;不能正确解决者即被淘汰.三轮的项目问题都正确解决者即被录用.已知A选手能正确解决第一、二、三轮的项目问题的概率分别为、、,且各项目问题能否正确解决互不影响.
(1)求A选手被淘汰的概率;
(2)设该选手在选拔中正确解决项目问题的个数为,求的分布列与数学期望.
(1)求A选手被淘汰的概率;
(2)设该选手在选拔中正确解决项目问题的个数为,求的分布列与数学期望.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】物联网兴起、发展、完善极大的方便了市民生活需求.某市统计局随机地调查了该市某社区的100名市民网上购菜状况,其数据如下:
(1)把每周网上买菜次数超过3次的用户称为“网上买菜热爱者”,能否在犯错误概率不超过0.005的前提下,认为是否为“网上买菜热爱者”与性别有关?
(2)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“网上买菜达人”,视频率为概率,在我市所有“网上买菜达人”中,随机抽取4名用户求既有男“网上买菜达人”又有女“网上买菜达人”的概率.
附公式及表如下:
每周网上买菜次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 | 总计 |
男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 | 45 |
女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 | 55 |
总计 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 | 100 |
(2)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“网上买菜达人”,视频率为概率,在我市所有“网上买菜达人”中,随机抽取4名用户求既有男“网上买菜达人”又有女“网上买菜达人”的概率.
附公式及表如下:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
【推荐1】某学校组织“一带一路”答题闯关活动,每位参赛选手需要回答三个问题,对于前两个问题,每个问题回答正确得10分,回答错误得0分;第三个问题回答正确得20分,回答错误扣10分,规定每位参赛选手回答这三个问题的总分不低于30分就算闯关成功.选手小明回答前两个问题正确的概率都是,回答第三个问题正确的概率是,且各题回答正确与否相互独立.
(1)求小明回答正确至少两个问题的概率;
(2)求小明回答这三个问题的总得分的分布列,并求数学期望和闯关成功的概率.
(1)求小明回答正确至少两个问题的概率;
(2)求小明回答这三个问题的总得分的分布列,并求数学期望和闯关成功的概率.
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解答题-应用题
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适中
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名校
【推荐2】甲乙两队进行篮球比赛,约定赛制如下:谁先赢四场则最终获胜,已知每场比赛甲蠃的概率为,输的概率为.
(1)求甲最终获胜的概率;
(2)记最终比赛场次为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)求甲最终获胜的概率;
(2)记最终比赛场次为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
【推荐3】自2019年起,全国高中数学联赛试题新规则如下:联赛分为一试、加试(即俗称的“二试”).一试考试时间为8:00—9:20,共80分钟,包括8道填空题(每题8分)和3道解答题(分别为16分、20分、20分),满分120分.二试考试时间为9:40—12:30,共170分钟,包括4道解答题,涉及平面几何、代数、数论、组合四个方面.前两题每题40分,后两题每题50分,满分180分.已知某校有一数学竞赛选手,在一试中,正确解答每道填空题的概率为0.8,正确解答每道解答题的概率均为0.6.在二试中,前两题每题能够正确解答的概率为0.6,后两题每题能够正确解答的概率为0.5.假设每道题答对得满分,答错得0分.
(1)记该同学在二试中的成绩为,求的分布列;
(2)根据该选手所在省份历年的竞赛成绩分布可知,若一试成绩在100分(含100分)以上的选手,最终获得省一等奖的可能性为0.9,试成绩低于100分,最终获得省一等奖的可能性为0.2.求该选手最终获得省一等奖的可能性能否达到50%,并说明理由.(参考数据:,,,结果保留两位小数)
(1)记该同学在二试中的成绩为,求的分布列;
(2)根据该选手所在省份历年的竞赛成绩分布可知,若一试成绩在100分(含100分)以上的选手,最终获得省一等奖的可能性为0.9,试成绩低于100分,最终获得省一等奖的可能性为0.2.求该选手最终获得省一等奖的可能性能否达到50%,并说明理由.(参考数据:,,,结果保留两位小数)
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