现代社会的竞争，是人才的竞争，各国、各地区、各单位都在广纳贤人，以更好更快的促进国家、地区、单位的发展.某单位进行人才选拔考核，该考核共有三轮，每轮都只设置一个项目问题，能正确解决项目问题者才能进入下一轮考核；不能正确解决者即被淘汰.三轮的项目问题都正确解决者即被录用.已知A选手能正确解决第一、二、三轮的项目问题的概率分别为
、
、
，且各项目问题能否正确解决互不影响.
（1）求A选手被淘汰的概率；
（2）设该选手在选拔中正确解决项目问题的个数为
，求的分布列与数学期望.
、、，且各项目问题能否正确解决互不影响.（1）求A选手被淘汰的概率；
（2）设该选手在选拔中正确解决项目问题的个数为
，求的分布列与数学期望.
更新时间：2020-02-07 20:51:37
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【推荐1】一个箱子中装有大小相同的1个红球，2个白球，3个黑球.现从箱子中一次性摸出3个球，每个球是否被摸出是等可能的.
(1)求至少摸出一个白球的概率；
(2)用表示摸出的黑球数，写出的分布列并求的数学期望.
(1)求至少摸出一个白球的概率；
(2)用
表示摸出的黑球数，写出的分布列并求的数学期望.
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【推荐2】甲、乙等6个班级参加学校组织的广播操比赛，若采用抽签的方式随机确定各班级的出场顺序（序号为1，2，…，6），求：
(1)甲、乙两班级的出场序号中至少有一个为奇数的概率；
(2)甲、乙两班级之间的演出班级（不含甲乙）个数X的分布列与期望．
(1)甲、乙两班级的出场序号中至少有一个为奇数的概率；
(2)甲、乙两班级之间的演出班级（不含甲乙）个数X的分布列与期望．
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解题方法
【推荐3】有游戏规则如下：每盘游戏都需要抛硬币三次，每次抛硬币要么出现正面，要么出现反面；每盘游戏抛硬币三次后，出现一次正面获得
分，出现两次正面获得
分，出现三次正面获得
分，没有出现正面则扣除
分（即获得
分）．设每次抛硬币出现正面的概率为，且各次抛硬币出现正面相互独立．
(1)玩一盘游戏，至少出现一次正面的概率是多少?
(2)设每盘游戏获得的分数为
，求的分布列；
(3)许多玩过这款游戏的人都发现，玩的盘数越多，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析其中的道理．
分，出现两次正面获得分，出现三次正面获得分，没有出现正面则扣除分（即获得分）．设每次抛硬币出现正面的概率为，且各次抛硬币出现正面相互独立．(1)玩一盘游戏，至少出现一次正面的概率是多少?
(2)设每盘游戏获得的分数为
，求的分布列；(3)许多玩过这款游戏的人都发现，玩的盘数越多，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析其中的道理．
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【推荐1】一个袋子中装有6个黑球，2个白球，它们除颜色外完全相同．现每次从袋中不放回地随机取出一个球，直到2个白球都被取出为止．以表示袋中还剩下的黑球个数．
(1)记事件
表示“第
次取出的是白球”，
，求
；
(2)求的分布列和数学期望．
表示袋中还剩下的黑球个数．(1)记事件
表示“第次取出的是白球”，，求；(2)求
的分布列和数学期望．
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【推荐2】淄博烧烤走红契合了公众“说走就走”的情绪．美食也是生活，更是社会情绪的折射．随着城市间人口流动的日益频繁，给自己一个说走就走的旅行，是当下很多年轻人的选择．为了解年轻人对淄博烧烤的态度，随机调查了200位年轻人，得到的统计数据如下面的不完整的2×2列联表所示（单位：人）：
(1)求a的值，并判断是否有95%的把握认为年轻人对淄博烧烤的态度与性别有关．
(2)从样本中筛选出4名男性和3名女性共7人作为代表，这7名代表中有2名男性和2名女性非常喜欢淄博烧烤．现从这7名代表中任选3名男性和2名女性进一步交流，记为这5人中非常喜欢淄博烧烤的人数，求的分布列及数学期望
．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
| 非常喜欢 | 感觉一般 | 合计 | |
| 男性 | a | ||
| 女性 | 2a | 100 | |
| 合计 | 70 |
(2)从样本中筛选出4名男性和3名女性共7人作为代表，这7名代表中有2名男性和2名女性非常喜欢淄博烧烤．现从这7名代表中任选3名男性和2名女性进一步交流，记
为这5人中非常喜欢淄博烧烤的人数，求的分布列及数学期望．参考公式：
，其中．参考数据：
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐3】在2017年高校自主招生期间，某校把学生的平时成绩按“百分制”折算，选出前
名学生，并对这名学生按成绩分组，第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为
．
(1)请在图中补全频率分布直方图；
(2)若
大学决定在成绩高的第
组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试
①若大学本次面试中有
三位考官，规定获得两位考官的认可即可面试成功，且各考官面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为
，求甲同学面试成功的概率；
②若大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官
的面试，第3组总有名学生被考官面试，求的分布列和数学期望．
名学生，并对这名学生按成绩分组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为．(1)请在图中补全频率分布直方图；
(2)若
大学决定在成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试①若
大学本次面试中有三位考官，规定获得两位考官的认可即可面试成功，且各考官面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为，求甲同学面试成功的概率；②若
大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官的面试，第3组总有名学生被考官面试，求的分布列和数学期望．
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【推荐1】甲、乙、丙进行乒乓球比赛，比赛规则如下：赛前抽签决定先比赛的两人，另一人轮空：每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有人累计胜两场，比赛结束.经抽签，甲、乙先比赛，丙轮空.设比赛的场数为，且每场比赛双方获胜的概率都为.
(1)求
和
；
(2)求的标准差.
，且每场比赛双方获胜的概率都为.(1)求
和；(2)求
的标准差.
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【推荐2】甲､乙两人进行乒乓球比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束.已知前四局比赛中，每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为
，第5局比赛中，甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，假设每局比赛的结果相互独立.
（1）这场比赛打满5局的概率.
（2）求乙获胜的概率.
，乙获胜的概率为，第5局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，假设每局比赛的结果相互独立.（1）这场比赛打满5局的概率.
（2）求乙获胜的概率.
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的概率；
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【推荐1】某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一
人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了
份，统计结果如下面的图表所示．
（1）分别求出
，
，，的值；
（2）从第3，4组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取6人，在所抽取的6人中随机抽取2人授予“环
保之星”，记为第3组被授予“环保之星”的人数，求的分布列与数学期望．
人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了
份，统计结果如下面的图表所示．| 组号 | 年龄 分组 | 答对全卷 的人数 | 答对全卷的人数 占本组的概率 |
| 1 | [20,30) | 28 | |
| 2 | [30,40) | 27 | 0．9 |
| 3 | [40,50) | 5 | 0．5 |
| 4 | [50,60] | | 0．4 |
（1）分别求出
，，，的值；（2）从第3，4组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取6人，在所抽取的6人中随机抽取2人授予“环
保之星”，记
为第3组被授予“环保之星”的人数，求的分布列与数学期望．
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【推荐2】第18届亚洲杯于2024年1月12日在卡塔尔举行，该比赛吸引了亿万球迷观看．为了了解某校大学生喜欢观看足球比赛是否与性别有关，该大学记者站随机抽取了100名学生进行统计，记“从这100名学生中随机抽取的1名学生为男生”为事件
，“从这100名学生中随机抽取的1名学生喜欢观看足球比赛”为事件，“从这100名学生里男生和女生中各随机抽取1人，抽取的2人都喜欢观看足球比赛”为事件
，且
，
，喜欢观看足球比赛的学生中女生的人数比男生少．
(1)完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为喜欢观看足球比赛与性别有关联．
附：
（其中）.
(2)在喜欢观看足球比赛的学生中，按性别用分层随机抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取3人参加校记者站的访谈节目，设抽到的男生人数为X，求X的分布列和期望．
，“从这100名学生中随机抽取的1名学生喜欢观看足球比赛”为事件，“从这100名学生里男生和女生中各随机抽取1人，抽取的2人都喜欢观看足球比赛”为事件，且，，喜欢观看足球比赛的学生中女生的人数比男生少．(1)完成下面的
列联表，并判断是否有的把握认为喜欢观看足球比赛与性别有关联．男 | 女 | 合计 | |
喜欢看足球比赛 | |||
不喜欢观看足球比赛 | |||
合计 |
（其中）.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)在喜欢观看足球比赛的学生中，按性别用分层随机抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取3人参加校记者站的访谈节目，设抽到的男生人数为X，求X的分布列和期望．
您最近一年使用：0次
）．
的把握认为甲、乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响；
