2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成木为100万元，每生产x千件，需另投入成本为
（万元），当年产量不足80千件时，
（万元）.当年产量不小于80千件时，
（万元），每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
（万元），当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元），每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润
（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
20-21高一上·江西上饶·期末 查看更多[6]
更新时间：2021-01-28 22:46:38
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解题方法
【推荐1】某乡镇全面实施乡村振兴战略，大力发展特色产业，为提升特色产品的知名度，在一家广告设计公司制作了一批宣传特色产品的展牌.该公司制作
张展牌与其总成本
（元）之间的函数关系可近似地表示为
.
(1)当制作多少张展牌时，能够使得每张展牌的平均成本最小?
(2)若公司每张展牌的售价为550元，公司要想盈利，对制作展牌张数有何要求?制作多少张展牌可盈利最大?（盈利
总售价
总成本）
张展牌与其总成本（元）之间的函数关系可近似地表示为.(1)当制作多少张展牌时，能够使得每张展牌的平均成本最小?
(2)若公司每张展牌的售价为550元，公司要想盈利，对制作展牌张数有何要求?制作多少张展牌可盈利最大?（盈利
总售价总成本）
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【推荐2】已知点
是
直角坐标平面上一动点，
，
，
是平面上的定点：
（1）
时，求的轨迹方程；
（2）当在线段
上移动，求
的最大值及点坐标．
是直角坐标平面上一动点，，，是平面上的定点：（1）
时，求的轨迹方程；（2）当
在线段上移动，求的最大值及点坐标．
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【推荐3】近年来，中美贸易摩擦不断特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.今年，华为计划在2020年利用新技术生产某款新手机.已知华为公司生产某款手机的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入16万元.设公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为
.
（1）写出年利润
(万元)关于年产量(万只)的函数的解析式；
（2）当年产量为多少万只时，公司在该款手机的生产中获得的利润最大?并求出最大利润.
万只并全部销售完，每万只的销售收入为.（1）写出年利润
(万元)关于年产量(万只)的函数的解析式；（2）当年产量为多少万只时，公司在该款手机的生产中获得的利润最大?并求出最大利润.
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【推荐1】某群体的人均通勤时间是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示：当S中
（
）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间
（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟.试根据上述分析结果回答下列问题：
（1）求自驾群体的人均通勤时间的最小值；
（2）试确定x的值，使得该地上班族S的人均通勤时间最少.
（注：该地上班族S的人均通勤时间为
）
（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟.试根据上述分析结果回答下列问题：（1）求自驾群体的人均通勤时间的最小值；
（2）试确定x的值，使得该地上班族S的人均通勤时间最少.
（注：该地上班族S的人均通勤时间为
）
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解题方法
【推荐2】由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的市场销售回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台，一年后，实际月销售量P(台)与月份x之间存在如图所示函数关系(4月到12月近似符合二次函数关系)．
（1）写出P关于x的函数关系式；
（2）如果每台售价0.15万元，试求一年中利润最低的月份，并表示出最低利润
（1）写出P关于x的函数关系式；
（2）如果每台售价0.15万元，试求一年中利润最低的月份，并表示出最低利润
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【推荐3】“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：①月固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③月生产百台的销售收入
（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．
（1）为使该产品的生产不亏本，月产量应控制在什么范围内？
（2）该产品生产多少台时，可使月利润最大？并求出最大值.
百台的销售收入（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．（1）为使该产品的生产不亏本，月产量
应控制在什么范围内？（2）该产品生产多少台时，可使月利润最大？并求出最大值.
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【推荐1】
是直线
上的第一象限内的一点，
为定点，直线AB交x轴正半轴于点C，求使
面积最小的点的坐标.
是直线上的第一象限内的一点，为定点，直线AB交x轴正半轴于点C，求使面积最小的点的坐标.
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【推荐2】“小黄城外芍药花，十里五里生朝霞，花前花后皆人家，家家种花如桑麻.”这是清代文学家刘开有描写安徽毫州的诗句，毫州位于安徽省西北部，有“中华药都”之称.毫州自商汤建都到今，已有3700年的文明史，是汉代著名医学家华佗的故乡，由于一代名医的影响，带动了毫州医药的发展，到明､清时期毫州就是全国四大药都之一，现已是“四大药都”之首.毫州建有全球规模最大､设施最好､档次最高的“中国（毫州）中药材交易中心”，已成为全球最大的中药材集散地，以及价格形成中心.某校数学学习小组在假期社会实践活动中，通过对某药厂一种中药材销售情况的调查发现：该中药材在2021年的价格浮动最大的一个月内（以30天计）日平均销售单价
（单位：元/千克）与第
天（
）的函数关系满足
（
为正常数）.该中药材的日销售量
（单位：千克）与的部分数据如下表所示：
已知第4天该中药材的日销售收入为3129元.（日销售收入=日销售单价
日销售量）
(1)求的值；
(2)给出以下四种函数模型：①
，②
，③
，④
，请你根据表中的数据，帮助这组同学从中选择最合适的一种函数模型来描述该中药材的日销售量与的关系，并求出该函数的解析式和日销售收入
（单位：元）的最小值.
（单位：元/千克）与第天（）的函数关系满足（为正常数）.该中药材的日销售量（单位：千克）与的部分数据如下表所示： | 4 | 10 | 20 | 30 |
| 149 | 155 | 165 | 155 |
日销售量）(1)求
的值；(2)给出以下四种函数模型：①
，②，③，④，请你根据表中的数据，帮助这组同学从中选择最合适的一种函数模型来描述该中药材的日销售量与的关系，并求出该函数的解析式和日销售收入（单位：元）的最小值.
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，求函数y＝4x－2＋
的最大值；
＝1，求x＋y的最小值．
