如图，三棱的柱，
中，
平面
，
，点
在线段
上，且
.
（1）求证：直线
与平面不平行；
（2）设平面
与平面所成的锐二面角为
，若
，求
的长；
（3）在（1）的条件下，设平面
平面
，求直线
与
所成的角的余弦值.
中，平面，，点在线段上，且.（1）求证：直线
与平面不平行；（2）设平面
与平面所成的锐二面角为，若，求的长；（3）在（1）的条件下，设平面
平面，求直线与所成的角的余弦值.
更新时间：2016-12-01 22:02:40
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解题方法
【推荐1】在如图的空间几何体中，四边形BCED为直角梯形，∠DBC＝90°，BC＝2DE，AB＝AC＝2，CE=AE=
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(1)证明：DF⊥AC；
(2)求二面角B﹣AD﹣E的正弦值．
，且平面BCED⊥平面ABC，F为棱AB中点．(1)证明：DF⊥AC；
(2)求二面角B﹣AD﹣E的正弦值．
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，,
分别是
,
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，，,分别是,的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求证：平面
平面．
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中
，
分别是棱
的中点，设
是线段
上一动点.
//平面
；
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，侧棱
平面，
，点D是的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，侧棱平面，，点D是的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图1，等腰梯形
中，
是
的中点，如图2将
沿
折起，使面
面
连接
是棱上的动点．
（1）求证：
（2）若
当
为何值时，二面角
的大小为
中，是的中点，如图2将沿折起，使面面连接是棱上的动点．（1）求证：
（2）若
当为何值时，二面角的大小为
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的中点，且
，求异面直线MN与
所成角的大小；
，求异面直线CD和
