【推荐1】已知命题：函数有且只有一个零点；命题函数的值域为R，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数．
(1)若的定义域为，求a的取值范围；
(2)若的值域为，求a的取值范围：
(3)若，求的值域：

【推荐3】测得某水域2020年二月底浮萍覆盖面积为45 m²，四月底浮萍覆盖面积为80 m²，八月底浮萍覆盖面积为115 m².若浮萍覆盖面积y（单位:m²）与月份x（2020年1月底记x=1，2021年1月底记x=13）的关系有两个函数模型y=ka^x（k>0，a>1）与y=mlog₂x+n（m>0）可供选择.
(1)你认为选择哪个模型更符合实际?并解释理由.
(2)利用你选择的函数模型，试估算从2020年1月初起至少经过多少个月该水域的浮萍覆盖面积能达到148 m²?（可能用到的数据log₂15≈3.9，≈1.37，≈66.72）

【推荐1】已知函数（且），在区间上的最大值为2.
(1)求的值；
(2)如果，求使成立的的取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)是否存在实数a，使函数的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

【推荐3】（1）已知角满足，求的值．
（2）函数（且）在上的最大值与最小值之和为，求的值．