选修4-4：坐标系与参数方程
已知点
，
，点
在曲线
：
上．
（Ⅰ）求点
的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求
的最小值．
已知点
，，点在曲线：上．（Ⅰ）求点
的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求
的最小值．
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更新时间：2016-12-01 22:44:23
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解答题-问答题
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(0.85)
【推荐1】在极坐标系下，已知圆：
和直线
：
．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．
：和直线：．(1)求圆
的直角坐标方程和直线的极坐标方程；(2)求圆
上的点到直线的最短距离．
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(0.85)
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为
（其中
为直线的倾斜角，t为参数），在以为O极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
(1)当直线的斜率k=2时，求曲线C上的点A与直线上的点B间的最小距离；
(2)如果直线与曲线C有两个不同交点，求直线的斜率k的取值范围.
的参数方程为（其中为直线的倾斜角，t为参数），在以为O极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为(1)当直线
的斜率k=2时，求曲线C上的点A与直线上的点B间的最小距离；(2)如果直线
与曲线C有两个不同交点，求直线的斜率k的取值范围.
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（
.
，曲线
的值.
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(0.85)
解题方法
【推荐1】在极坐标系中，直线的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为
（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标.
的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标.
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若
、
是直线上的动点，且
，
，求
的面积.
在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）若
、是直线上的动点，且，，求的面积.
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（
．
交于点
.
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(0.85)
【推荐1】在极坐标系中，直线：
，圆：
．以极点
为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系
．
（1）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程；
（2）已知点在圆上，点到直线和x轴的距离分别为
，求
的最大值．
：，圆：．以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系．（1）求直线
的直角坐标方程和圆的参数方程；（2）已知点
在圆上，点到直线和x轴的距离分别为，求的最大值．
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名校
【推荐2】已知曲线
的方程为
，曲线
的参数方程为
(
为参数).
（1）求的参数方程和的普通方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值.
的方程为，曲线的参数方程为(为参数).（1）求
的参数方程和的普通方程；（2）设点
在上，点在上，求的最小值.
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【推荐3】在极坐标系中，已知某曲线C的极坐标方程为
，直线的极坐标方程为
（1）求该曲线C的直角坐标系方程及离心率
；
（2）已知点为曲线C上的动点，求点到直线的距离的最大值．
，直线的极坐标方程为（1）求该曲线C的直角坐标系方程及离心率
；（2）已知点
为曲线C上的动点，求点到直线的距离的最大值．
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