题型：解答题
难度：0.4
引用次数：1835
题号：12711661
已知等差数列{an}的公差不为零，a4=1，且a4，a5，a7成等比数列，数列{bn}的前n项和为Sn，满足Sn=2bn﹣4(n∈N*).
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足
，cn+1=cn﹣
(n∈N*)，求使得
成立的所有n值.
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足
，cn+1=cn﹣(n∈N*)，求使得成立的所有n值.
更新时间：2021-04-11 19:35:42
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(0.4)
【推荐1】数列
中，已知
对任意
都成立，数列
的前
项和为
．（这里
均为实数）
（1）若是等差数列，求
的值；
（2）若
，求；
（3）是否存在实数，使数列是公比不为
的等比数列，且任意相邻三项
按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．
中，已知对任意都成立，数列的前项和为．（这里均为实数）（1）若
是等差数列，求的值；（2）若
，求；（3）是否存在实数
，使数列是公比不为的等比数列，且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．
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(0.4)
【推荐2】已知等差数列{
}的前n项和为Sn，公差d＞0，且
，
,公比为q（0＜q＜1）的等比数列{
}中，
（1）求数列{}，{}的通项公式，；
（2）若数列{
}满足
，求数列{}的前n项和Tn．
}的前n项和为Sn，公差d＞0，且，,公比为q（0＜q＜1）的等比数列{}中，（1）求数列{
}，{}的通项公式，；（2）若数列{
}满足，求数列{}的前n项和Tn．
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，若数列
满足：对任意
，都有
，则称数列
，且数列
的一个通项公式，并说明理由；
，证明：不存在等差数列
,
（其中
），若
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知数列{an}满足
，且
．
(1)求证：数列
是等差数列，并求出数列
的通项公式；
(2)求数列的前项和.
，且．(1)求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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【推荐2】已知数列满足：
，正项数列
满足：
，且
，
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)已知
，求：
；
(3)求证：
．
满足：，正项数列满足：，且，，．(1)求
，的通项公式；(2)已知
，求：；(3)求证：
．
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，其中
．
是等差数列，并写出证明过程；
，数列
的前n项和为
，求
且
时，
，其中
，求满足等式
的所有n的值之和．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】数列
的前项和为，且对任意正整数，都有
；
（1）试证明数列是等差数列，并求其通项公式；
（2）如果等比数列共有2017项，其首项与公比均为2，在数列的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新数列
，求数列中所有项的和；
（3）如果存在
，使不等式
成立，若存在，求实数
的范围，若不存在，请说明理由；
的前项和为，且对任意正整数，都有；（1）试证明数列
是等差数列，并求其通项公式；（2）如果等比数列
共有2017项，其首项与公比均为2，在数列的每相邻两项与之间插入个后，得到一个新数列，求数列中所有项的和；（3）如果存在
，使不等式成立，若存在，求实数的范围，若不存在，请说明理由；
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(0.4)
名校
【推荐2】定义
数列：对实数p，满足：①
，
；②
；③
，
．
（1）对于前4项2，-2，0，1的数列，可以是
数列吗？说明理由；
（2）若是
数列，求
的值；
（3）是否存在p，使得存在数列，对
？若存在，求出所有这样的p；若不存在，说明理由．
数列：对实数p，满足：①，；②；③，．（1）对于前4项2，-2，0，1的数列，可以是
数列吗？说明理由；（2）若
是数列，求的值；（3）是否存在p，使得存在
数列，对？若存在，求出所有这样的p；若不存在，说明理由．
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，
.
的单调区间
（
为自然底数），
，
，
，
，求使得不等式：
成立的正整数
满足
，
，
.证明：对任意的
.
