直线,抛物线C:,与相交于,两点.
(1)求,中点的轨迹方程;
(2)点,求.
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更新时间:2021/01/09 10:17:45
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【推荐1】如图,圆内有一点,AB为过点P且倾斜角为的弦.
(1)当时,求
(2)求过点P的弦的中点的轨迹方程.
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【推荐2】已知椭圆的短轴上端点为P,过点P作椭圆互相垂直的两弦.连接,试求点P在上的射影Q的轨迹方程.
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【推荐3】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为上的动点,点满足,设点的轨迹为曲线,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线的极坐标方程;
(2)直线(,),与曲线交于点(不同于原点),与曲线:交于点(不同于原点),求的最大值.
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【推荐1】心形线是由一个圆上的一个定点,当该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时,这个定点的轨迹,因其形状象心形而得名.在极坐标系中,方程表示的曲线就是一条心形线,如图,以极轴所在直线为轴,极点为坐标原点的直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若曲线与相交于、、三点,求线段的长.
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【推荐2】已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(Ⅰ)写出曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若射线与曲线交于,两点,与直线交于点,射线与曲线交于,两点,求三角形的面积.
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【推荐3】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线经过点,斜率为,直线与曲线相交于两点.
(1)写出曲线的普通方程和直线的参数方程;
(2)求的值.
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【推荐1】已知平面内一动点Q到点F(4,0)的距离与点Q到直线的距离的差等于1.
(1)求动点Q的轨迹C的方程;
(2)设点B(2,5),P(1,3),点Q为轨迹C的一个动点,求的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,动点P到y轴的距离比点P到点的距离小,动点P的轨迹为W.
(1)求W的方程;
(2)过曲线W上一点A(1,y0)作两条互相垂直的直线分别交曲线W在轴右侧部分于B,C两点,过点A作AD⊥BC,交BC于点D,若点Q的坐标为(0,-1),求DQ长度的最小值.
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