【推荐1】某项数学竞赛考试共四道题，考查内容分别为代数、几何、数论、组合，已知前两题每题满分40分，后两题每题满分60分，题目难度随题号依次递增，已知学生甲答题时，若该题会做则必得满分，若该题不会做则不作答得0分，通过对学生甲以往测试情况的统计，得到他在同类模拟考试中各题的得分率，如表所示：

	代数	几何	数论	组合
第1题	0.6	0.8	0.7	0.7
第2题	0.5	0.7	0.7	0.6
第3题	0.4	0.5	0.5	0.3
第4题	0.2	0.3	0.3	0.2

假设学生甲每次考试各题的得分相互独立.
（1）若此项竞赛考试四道题的顺序依次为代数、几何、数论、组合，试预测学生甲考试得160分的概率；
（2）学生甲研究该项竞赛近五年的试题发现第1题都是代数题，于是他在赛前针对代数版块进行了强化训练，并取得了很大进步，现在，只要代数题是在试卷第1、2题的位置，他就一定能答对，若今年该项数学竞赛考试四道题的顺序依次为代数、数论、组合、几何，试求学生甲此次考试得分的分布列.

【推荐2】2022年北京与张家口联合承办了第24届冬季奥运会.某校为了调查学生喜欢冰雪运动是否与性别有关，对高二年级的400名学生进行了问卷调查，得到部分数据如下表：

	喜欢	不喜欢	合计
男生	80		160
女生			240
合计	180	220	400

(1)求表中的值，依据小概率值的独立性检验，能否认为喜欢冰雪运动与性别有关？
(2)学校从喜欢冰雪运动的学生中用分层随机抽样的方法抽取9人，再从这9人中选取3人进行访谈，记这3人中男生的人数为，求的分布列与数学期望.
附：参考公式及数据，其中.

【推荐3】设在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为，设随机变量．
（1）写出的可能取值，并求随机变量 的最大值；
（2）求事件“取得最大值”的概率；
（3）求的分布列和数学期望与方差．

【推荐1】某大型超市在2018年元旦举办了一次抽奖活动，抽奖箱里放有3个红球，3个黄球和1个蓝球（这些小球除颜色外大小形状完全相同），从中随机一次性取3个小球，每位顾客每次抽完奖后将球放回抽奖箱.活动另附说明如下：
①凡购物满100（含100）元者，凭购物打印凭条可获得一次抽奖机会；
②凡购物满188（含188）元者，凭购物打印凭条可获得两次抽奖机会；
③若取得的3个小球只有1种颜色，则该顾客中得一等奖，奖金是一个10元的红包；
④若取得的3个小球有3种颜色，则该顾客中得二等奖，奖金是一个5元的红包；
⑤若取得的3个小球只有2种颜色，则该顾客中得三等奖，奖金是一个2元的红包.
抽奖活动的组织者记录了该超市前20位顾客的购物消费数据（单位：元），绘制得到如图所示的茎叶图.

（1）求这20位顾客中奖得抽奖机会的顾客的购物消费数据的中位数与平均数（结果精确到整数部分）；
（2）记一次抽奖获得的红包奖金数（单位：元）为，求的分布列及数学期望，并计算这20位顾客（假定每位获得抽奖机会的顾客都会去抽奖）在抽奖中获得红包的总奖金数的平均值.

【推荐2】某学校在学校内招募了名男志愿者和名女志愿者.将这名志愿者的身高编成如右茎叶图（单位：），若身高在以上（包括）定义为“高个子”，身高在以下（不包括）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.

(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取人，再从这人中选人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望.

【推荐3】为了保卫我国领海，保卫海上资源，我国海军将舰队分为甲，乙，丙三个编队，分别在“黄海”，“东海”和“南海”进行巡逻，每个舰队选择“黄海”，“东海”和“南海”进行巡逻的概率分别为，，，现在三个编队独立地任意地选择以上三个海洋的一个进行巡逻.
（1）求甲、乙、丙三个编队所选取的海洋互不相同的概率；
（2）设巡逻“黄海”，“东海”和“南海”每个编队需要投入分别为万元、万元、万元.求投入资金的分布列及数学期望.