【推荐1】某市甲、乙、丙三所学校的高三学生共有800名，其中男、女生人数如下表：

	甲校	乙校	丙校
男生	97	90	x
女生	153	160	y

(1)现用分层随机抽样的方法从这三所学校的所有高三学生中抽取48人，则应从丙校抽取多少人？
(2)该市模考后，市教研室准备从这三所学校的所有高三学生中利用随机数法抽取100人进行成绩统计分析，将800人按001，002，…，800进行编号，如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先抽取的4个人的编号．（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
8442   1753   3157   2455   0688   7704   7447   6721   7633   5026   8392
6301   5316   5916   9275   3816   5821   7071   7512   8673   5807   4439
1326   3321   1342   7864   1607   8252   0744   3815   0324   4299   7931

【推荐2】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）
（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间的众数和中位数.

（3）估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

【推荐3】孝感市某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中用分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查.现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：类（不参加课外阅读），类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）.调查结果如表：

	类	类	类
男生		5	3
女生		3	3

（1）求出表中的值；
（2）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加阅读与否”与性别有关；

	男生	女生	总计
不参加课外阅读
参加课外阅读
总计

（3）从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类女生人数，求X的数学期望.
附:.

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

【推荐1】某公司为确定2017年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售收益（单位：万元）的影响，2016年在若干地区各投入4万元的宣传费，并将各地的销售收益的数据作了初步处理，得到下面的频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.

(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度，并估计对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
(2)该公司按照类似的研究方法，测得一组数据如表所示：

宣传费（单位：万元）	3	2	1	5	4
销售收益（单位：万元）	2	3	2	7	5

表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，求关于的回归直线方程；并预测宣传费投入为10万元时，销售收益大约为多少万元？
附：，.

【推荐2】为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提高学生的体质健康水平，某校高二年级体育组抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，其中组的频数为12．

(1)样本容量是______；
(2)若次数在110及以上为达标，则估计该学校全体高二学生的达标率是______．

【推荐3】某小型水库的管理部门为研究库区水量的变化情况，决定安排两个小组在同一年中各自独立的进行观察研究.其中一个小组研究水源涵养情况.他们通过观察入库的若干小溪和降雨量等因素，随机记录了天的日入库水量数据（单位:千），得到下面的柱状图（如图甲）.另一小组则研究由于放水、蒸发或渗漏造成的水量消失情况.他们通过观察与水库相连的特殊小池塘的水面下降情况来研究库区水的整体消失量，随机记录了天的库区日消失水量数据（单位:千），并将观测数据整理成频率分布直方图（如图乙）.

（1）据此估计这一年中日消失水量的平均值；
（2）以频率作为概率，试解决如下问题：
①分别估计日流入水量不少于千和日消失量不多于千的概率；
②试估计经过一年后，该水库的水量是增加了还是减少了，变化的量是多少？（一年按天计算），说明理由.

【推荐1】节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量单位：度，以分组的频率分布直方图如图．

求直方图中x的值；
求月平均用电量的众数和中位数；
估计用电量落在中的概率是多少？

【推荐2】某企业质量检验员为了检测生产线上零件的情况，从生产线上随机抽取了个零件进行测量，根据所测量的零件尺寸（单位：mm），得到如下的频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，求这个零件尺寸的中位数（结果精确到）；
（2）已知尺寸在上的零件为一等品，否则为二等品. 将这个零件尺寸的样本频率视为概率，从生产线上随机抽取个零件，试估计所抽取的零件是二等品的概率.

【推荐3】2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就，发扬并传承中国航天精神，某校抽取2000名学生进行了航天知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将数据分成7组：，绘制出如下的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，求竞赛学生得分的众数和中位数；
(2)先从得分在的学生中利用分层抽样选出6名学生，再从这6名学生中选出2人参加有关航天知识演讲活动，求选出的2人竞赛得分都不低于70分的概率.

【推荐1】“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号，某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

试销单价x（元）	4	5	6	7	8	9
产品销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程；
（2）用表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数的分布列和数学期望.
（参考公式：；参考数据：）

【推荐2】现有某批次同一型号的产品10件，其中有8件合格品，2件次品.
(1)某检验员从中有放回地连续抽取产品2次，每次随机抽取1件，求两次都取到次品的概率；
(2)若该检验员从中任意抽取2件，用表示取出的2件产品中次品的件数，求的分布列.

【推荐3】同济大学携手全国多所重点高中，共同推出“苗圃计划”，选拔特长突出、富有发展潜质的优秀高中生，并对这些学生施行中学与大学贯通式培养，现有，两位学生争取一个土木工程专业指标，10位考官对，两位学生进行综合考评后分别评分，得到如下成绩（单位：分）表，根据下表回答问题．
成绩考官

考官 成绩 学生	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	656	647	661	681	672	664	669	659	666	675
B	668	685	648	663	672	649	658	667	655	675

（1）请补充完整，两位学生所得成绩的茎叶图；

（2）分别计算，两位学生的成绩的平均数，并根据平均数判断哪位学生的成绩更优秀；
（3）若评分后学校招生处从这10位考官中任意抽取2位对，两位学生进行点评，记抽到的考官中对，两位学生评分相同的考官的人数为，求的分布列及数学期望．