如图，已知椭圆
的左右顶点分别为A、B，P是椭圆
上异于A、B的一点，直线
，直线
、
分别交直线l于两点C、D，线段
的中点为E.
（1）设直线、的斜率分别为
、
，求
的值；
（2）设
、
的面积分别为
、
，如果
，求直线的方程；
（3）在x轴上是否存在定点
，使得当直线
、
的斜率
、
存在时，
为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的左右顶点分别为A、B，P是椭圆上异于A、B的一点，直线，直线、分别交直线l于两点C、D，线段的中点为E.（1）设直线
、的斜率分别为、，求的值；（2）设
、的面积分别为、，如果，求直线的方程；（3）在x轴上是否存在定点
，使得当直线、的斜率、存在时，为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2021-05-06 13:30:36
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【知识点】 椭圆中的定值问题
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设椭圆
的上顶点
，左焦点
，右焦点
，左、右顶点分别为
、
.
(1)求椭圆方程；
(2)已知点
是椭圆上一动点（不与顶点重合），直线
交y轴于点Q，若
的面积是
面积的
倍，求直线的方程；
(3)如图过椭圆的上顶点K作动圆
的切线分别交椭圆于M、N两点，是否存在圆使得
为直角三角形?若存在，求出圆的半径
；若不存在，请说明理由.
的上顶点，左焦点，右焦点，左、右顶点分别为、.(1)求椭圆方程；
(2)已知点
是椭圆上一动点（不与顶点重合），直线交y轴于点Q，若的面积是面积的倍，求直线的方程；(3)如图过椭圆的上顶点K作动圆
的切线分别交椭圆于M、N两点，是否存在圆使得为直角三角形?若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的左右顶点分别为，，右焦点
的坐标为
，点坐标为
，且直线
轴，过点作直线与椭圆
交于
，
两点（，在第一象限且点在点的上方），直线
与
交于点
，连接
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线的斜率为
，直线
的斜率为
，问：
的斜率乘积是否为定值，若是求出该定值，若不是，说明理由.
的左右顶点分别为，，右焦点的坐标为，点坐标为，且直线轴，过点作直线与椭圆交于，两点（，在第一象限且点在点的上方），直线与交于点，连接.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
的斜率为，直线的斜率为，问：的斜率乘积是否为定值，若是求出该定值，若不是，说明理由.
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．
、
．求证：
是定值；
．求证：
是定值．
