在平面直角标系
中，已知曲线
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线，的普通方程；
（2）过曲线上任意一点
作与夹角为
的直线，交于点
，求
的最大值与最小值.
中，已知曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线
，的普通方程；（2）过曲线
上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.
更新时间：2021-05-08 09:16:43
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，以坐标原点O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
，曲线
.
(1)求曲线及的直角坐标方程；
(2)设为曲线上的动点，求点到上的点的距离最大值.
中，以坐标原点O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线，曲线.(1)求曲线
及的直角坐标方程；(2)设
为曲线上的动点，求点到上的点的距离最大值.
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【推荐2】已知
为圆
上任一点，且点
．
（1）若
在圆
上，求线段
的长及直线的斜率；
（2）求
的最大值和最小值；
（3）若
，求
的最大值和最小值．
为圆上任一点，且点．（1）若
在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）求
的最大值和最小值；（3）若
，求的最大值和最小值．
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名校
【推荐1】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程为：
，
为参数
点的极坐标为
，曲线C的极坐标方程为
．
Ⅰ
试将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并求曲线C的焦点在直角坐标系下的坐标；
Ⅱ设直线l与曲线C相交于两点A，B，点M为AB的中点，求
的值．
，为参数点的极坐标为，曲线C的极坐标方程为．Ⅰ试将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并求曲线C的焦点在直角坐标系下的坐标；Ⅱ设直线l与曲线C相交于两点A，B，点M为AB的中点，求的值．
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【推荐2】在极坐标系中，圆的方程为
．以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线
的参数方程为
（为参数）．
（Ⅰ）求圆的标准方程和直线的普通方程，
（Ⅱ）若直线与圆交于
两点，且
．求实数
的取值范围．
的方程为．以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）．（Ⅰ）求圆
的标准方程和直线的普通方程，（Ⅱ）若直线
与圆交于两点，且．求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（t为参数）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
，将曲线向左平移3个单位长度得到曲线C.
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和极坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求
的最大值．
的参数方程为（t为参数）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，将曲线向左平移3个单位长度得到曲线C.（Ⅰ）求曲线C的普通方程和极坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求
的最大值．
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【推荐2】在极坐标系中，曲线的极方程为
．以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴的平面直角坐标系中，直线的参数方程为
为参数）．已知直线与曲线有公共点，求实数的取值范围．
的极方程为．以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴的平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）．已知直线与曲线有公共点，求实数的取值范围．
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【推荐3】 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为根轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设
，直线l与曲线C的交点为M，N，求
．
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为根轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
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