某社区为丰富居民的业余文化生活,打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”,每晚举行一场,但若遇到风雨天气,则暂停举行.根据气象部门的天气预报得知,在周一到周五这五天的晚上,前三天每天出现风雨天气的概率均为,后两天每天出现风雨天气的概率均为,每天晚上是否出现风雨天气相互独立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为,且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为.
(1)求该社区能举行4场音乐会的概率;
(2)求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
(1)求该社区能举行4场音乐会的概率;
(2)求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
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更新时间:2021-05-09 22:30:52
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为,某班3名同学商定明天分别就同一问题通过电话询问该服务中心,且每人只拨打一次.
(1)求他们三人中成功咨询的人数X的分布列;
(2)求他们三人中至少1人成功咨询的概率.
(1)求他们三人中成功咨询的人数X的分布列;
(2)求他们三人中至少1人成功咨询的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】据世界田联官方网站消息,原定于2023年5月日在中国广州举办的世界田联接力赛延期至2025年4月至5月举行.据了解,甲、乙、丙三支队伍将会参加2025年4月至5月在广州举行的米接力的角逐.接力赛分为预赛、半决赛和决赛,只有预赛、半决赛都获胜才能进入决赛.已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和;乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和;丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和.
(1)甲、乙、丙三队中,谁进入决赛的可能性最大;
(2)设甲、乙、丙三队中进入决赛的队伍数为,求的分布列.
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解答题-应用题
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适中
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解题方法
【推荐1】美国职业联赛(NBA)是世界上最精彩的篮球联赛,每年的总决赛都按照7场4胜制决出总冠军,哪个队率先获得4场胜利即可夺得冠军奖杯.假设金州勇士队和密尔沃基雄鹿队会师2023年的总决赛,根据前期比赛成绩,勇士队的主客场安排次序为“主主客客主客主”进行比赛,金州勇士队主场取胜的概率为0.8,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立.
(1)利用统计与概率的相关知识预测勇士队以4:1的比分夺得总冠军的概率;
(2)若勇士队第一场比赛输球,请你求出勇士队夺得总冠军的概率.
(1)利用统计与概率的相关知识预测勇士队以4:1的比分夺得总冠军的概率;
(2)若勇士队第一场比赛输球,请你求出勇士队夺得总冠军的概率.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某学校为筑牢校园安全防线,提升学生安全意识,举办了一次知识竞赛,以学生团队为单位参加比赛,每个团队每题作答正确得分,错误得分,已知甲队回答题库中三类相关知识题目正确率如下表:
(1)若甲队抽到交通安全、消防安全各一道题目,求甲队作答这两道题目后得分不低于分的概率;
(2)已知甲队抽到道题目,且类别均不相同,设甲队在作答完这道题目后的总分为,求的分布列及数学期望.
题目类别 | 交通安全 | 消防安全 | 防溺水 |
正确率 |
(2)已知甲队抽到道题目,且类别均不相同,设甲队在作答完这道题目后的总分为,求的分布列及数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某校倡导为特困学生募捐,要求在自动购水机处每购买一箱矿泉水,便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况,列表如下:
学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生,规定:特困生综合考核前20名,获一等奖学金500元;综合考核21~50名,获二等奖学金300元;综合考核50名以后的不获得奖学金.
(1)若售出水量箱数与成线性相关,则某天售出9箱水时,预计收入为多少元?
(2)甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为,获二等奖学金的概率均为,不获得奖学金的概率均为,已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立,求甲乙两名学生所获得奖学金之和的分布列及数学期望.
附:回归直线方程,其中,.
售出水量(单位:箱) | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收入(单位:元) | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
(1)若售出水量箱数与成线性相关,则某天售出9箱水时,预计收入为多少元?
(2)甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为,获二等奖学金的概率均为,不获得奖学金的概率均为,已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立,求甲乙两名学生所获得奖学金之和的分布列及数学期望.
附:回归直线方程,其中,.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】甲、乙两家外卖公司,其送餐员的日工资方案如下:甲公司的底薪80元,每单抽成4元;乙公司无底薪,40单以内(含40单)的部分每单抽成6元,超出40单的部分每单抽成7元,假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同,现从两家公司各随机抽取一名送餐员,并分别记录其50天的送餐单数,得到如下频数表:
甲公司送餐员送餐单数频数表:
乙公司送餐员送餐单数频数表:
若将频率视为概率,回答下列两个问题:
(1)记乙公司送餐员日工资为(单位:元),求的分布列和数学期望;
(2)小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员,如果仅从日工资的角度考虑,请利用所学的统计学知识为小王作出选择,并说明理由.
甲公司送餐员送餐单数频数表:
送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 10 | 15 | 10 | 10 | 5 |
送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 5 | 10 | 10 | 20 | 5 |
(1)记乙公司送餐员日工资为(单位:元),求的分布列和数学期望;
(2)小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员,如果仅从日工资的角度考虑,请利用所学的统计学知识为小王作出选择,并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】学校进行足球专项测试考核,考核分“定位球传准”和“20米运球绕杆射门”两个项目.规定:“定位球传准”考核合格得4分,否则得0分;“20米运球绕杆射门”考核合格得6分,否则得0分.现将某班学生分为两组,一组先进行“定位球传准”考核,一组先进行“20米运球绕杆射门”考核,若先考核的项目不合格,则无需进行下一个项目,直接判定为考核不合格;若先考核的项目合格,则进入下一个项目进行考核,无论第二个项目考核是否合格都结束考核.已知小明“定位球传准”考核合格的概率为0.8,“20米运球绕杆射门”考核合格的概率为0.7,且每个项目考核合格的概率与考核次序无关.
(1)若小明先进行“定位球传准”考核,记为小明结束考核后的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先进行哪个项目的考核?并说明理由.
(1)若小明先进行“定位球传准”考核,记为小明结束考核后的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先进行哪个项目的考核?并说明理由.
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