【推荐1】电影《中国乒乓之绝地反击》讲述了中国乒乓男团在1995年天津世乒赛绝地反击、重回巅峰的故事．该片致敬国球，重温历史瞬间，再现自我博弈与家国情怀．某电影平台为了解观众对该影片的感受，从所有参评的观众中随机抽取男､女观众各200人进行调查，其中的男观众200人中有120人给了“赞一个”的评价，女观众200人中有90人给了“赞一个”的评价．
(1)把下面列联表补充完整，并判断是否有的把握认为对该影片的评价与性别有关；

性别	评价结果		合计
	赞一个	一般
男	120		200
女	90
合计

(2)从随机抽取的400人中所有给出“赞一个”的观众中按性别采用分层抽样的方法随机抽取7人参加宣传活动，为了方便活动，现从7人中随机选出2人作为组长，求所选出的2人是不同性别的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】某生产线上，质量监督员甲在生产现场时，990件产品中有合格品982件，次品8件；不在生产现场时，510件产品中有合格品493件，次品17件．能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为质量监督员甲在不在生产现场与产品质量好坏有关系？
附：，其中．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐3】某企业生产了一种新产品，在推广期邀请了100位客户试用该产品，每人一台.试用一个月之后进行回访，由客户先对产品性能作出“满意”或“不满意”的评价，再让客户决定是否购买该试用产品（不购买则可以免费退货，购买则仅需付成本价）.经统计，决定退货的客户人数是总人数的一半，“对性能满意”的客户比“对性能不满意”的客户多10人，“对性能不满意”的客户中恰有选择了退货.
（1）请完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”.

	对性能满意	对性能不满意	合计
购买产品
不购买产品
合计

（2）企业为了改进产品性能，现从“对性能不满意”的客户中按是否购买产品进行分层抽样，随机抽取6位客户进行座谈.座谈后安排了抽奖环节，共有4张奖券，奖券上分别印有200元、400元、600元和800元字样，抽到奖券可获得相应奖金.6位客户有放回的进行抽取，每人随机抽取一张奖券，求6位客户中购买产品的客户人均所得奖金不少于500元的概率.
附：，其中

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐1】国宝大熊猫“丫丫”的回国路，牵动着十四亿中国人的心，由此掀起了热爱、保护动物的热潮．某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关”，从某市市民中随机抽取200名进行调查，得到部分统计数据如下表：

	保护动物意识强	保护动物意识弱	合计
男性	70	30	100
女性	40	60	100
合计	110	90	200

(1)根据以上数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为人们保护动物意识的强弱与性别有关？并说明原因；
(2)将频率视为概率，现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次．记被抽取的3人中“保护动物意识强”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望．
附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中．

【推荐2】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	总计
男生		5
女生	10
总计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到不爱打篮球的学生的概率为.
（1）请将上面的列联表补充完整.
（2）是否有的把握认为喜爱打篮球与性别有关；请说明理由.

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（3）现对本班喜爱打篮球的同学采取分层抽样的方法从中随机抽取6名同学进行其它兴趣爱好的调查，并在这6名同学中任选2人作为组长，求选出的2名组长中恰好有1名男生1名女生的概率.

【推荐3】某企业有两个分厂生产某种零件，按规定，内径尺寸（单位：mm）的值落在的件为优质品，从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果如下：
甲厂：

分组
频数	12	63	86	182
分组
频数	92	61	4

乙厂：

分组
频数	29	71	85	159
分组
频数	76	62	18

(1)试分别估计两个分厂生产的零件为优质品的概率；
(2)由以上统计数据填下面的列联表，依据的独立性检验，分析两个分厂生产的零件的质量是否有差异．

	甲厂	乙厂	合计
优质品
非优质品
合计

附：，其中．

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐1】如图是飞行棋部分棋盘图示，飞机的初始位置为0号格，抛掷一个质地均匀的骰子，若拋出的点数为1，飞机在原地不动；若抛出的点数为2，3，4，飞机向前移一格；若抛出的点数为5，6，飞机向前移两格．记抛掷骰子一次后，飞机到达1号格为事件．记抛掷骰子两次后，飞机到达2号格为事件．

0

1

2

3

4

5

…

(1)求；
(2)抛掷骰子2次后，记飞机所在格子的号为，求随机变量的分布列和数学期望．

【推荐2】某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中x的值；
(2)求续驶里程在[200，300]的车辆数；
(3)若从续驶里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在[200，250）中的概率．

【推荐3】为抗击疫情，中国人民心连心，向世界展示了中华民族的团结和伟大，特别是医护工作者被人们尊敬的称为“最美逆行者”，各地医务工作者主动支援湖北武汉.现有7名医学专家被随机分配到“雷神山”、“火神山”两家医院.
（1）求7名医学专家中恰有两人被分配到“雷神山”医院的概率；
（2）若要求每家医院至少一人，设，分别表示分配到“雷神山”、“火神山”两家医院的人数，记，求随机变量的分布列和数学期望.