【推荐1】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，其中第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.如表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	95	80

(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
(2)预测该路口10月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式：，；
参考数据：，.

【推荐2】某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（万元）之间有如下一组数据：

广告费支出x	2	4	5	6	8
销售额y	30	40	60	50	70

(1)求出样本点中心
(2)求回归直线方程（其中）
参考公式： ，

【推荐3】某地区年至年居民家庭人均存款（单位：万元）数据如下表：

年份
年份 代号
人均 存款

变量具有线性相关关系.现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
(1)试判断谁的计算结果正确?
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差大于，则称该数据为“不可靠数据”，若误差为，则称该检测数据是“完美数据”，这两者之外的其余数据均称为“可靠数据”.现剔除不可靠数据，从剩余数据中随机抽取个，求“可靠数据”与“完美数据”各有一个的概率.

【推荐1】某医疗机构承担了某城镇的新冠疫苗接种任务，现统计了前8天（每天用，2，…，8表示）接种人数y（单位：百）的相关数据，并制作成如图所示的散点图.

(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，求y关于t的线性回归方程（系数精确到0.01）；
(2)根据（1）中所得模型，求第10天接种人数的预测值，并预测到哪一天的接种人数会首次突破2500人？
附：对于一组数据，，…，，其线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.
参考数据：，，.

【推荐2】某大型企业响应政府“节能环保，还人民一个蔚蓝的天空”的号召，对生产过程进行了节能降耗的环保技术改造.下表提供了技术改造后生产甲产品过程中记录的产量与相应的生产能耗标准煤的几组对照数据：

	1	2	3	4	5
	3	6	8	10	13

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（参考公式：，）
(2)已知该企业技术改造前生产甲产品耗能为标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产甲产品的耗能比技术改造前降低多少标准煤？

【推荐3】某科研机构为了了解气温对蘑菇产量的影响，随机抽取了某蘑菇种植大棚12月份中5天的日产量y（单位：kg）与该地当日的平均气温x（单位：℃）的数据，得到如下散点图：其中A（3，2），B（5，10），C（8，11），D（9，13），E（10，14）．

(1)求出y关于x的线性回归方程；
(2)若该地12月份某天的平均气温为6℃，用（1）中所求的回归方程预测该蘑菇种植大棚当日的产量．
附：线性回归直线方程中，．

【推荐1】已知线性回归直线方程是=1.23x+0.08，求m的值．

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	m	6.5	7.0

【推荐2】某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率＝利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：

（1）试估计平均收益率；
（2）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下与的对应数据：

（元）	25	30	38	45	52
（万份）	7.5	7.1	6.0	5.6	4.8

据此计算出的回归方程为．
①求参数的估计值；
②若把回归方程当作与的函数关系，用（1）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益．

【推荐3】2016年1月，“肉夹馍”入选陕西省第5批非物质文化遗产名录，当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成如图所示的频率分布直方图，由于工作人员操作失误，横坐标轴的数据丢失，但可以确定横坐标轴是从0开始计数的.

（1）计算图中各小长方形的宽度；
（2）估计各投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组区间的中点值代表该组的取值）；
（3）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

广告投入（单位：万元）	1	2	3	4	5
销售收益（单位：百万元）	2	3	2		7

表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白框，若由最小二乘估计公式求得回归方程为，求的值.