在等腰直角中，三内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，，分别以a，b，c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积分别记为，，，则（）A．B．C．D．-组卷网

题型：单选题难度：0.85 引用次数：164 题号：13064677

在等腰直角

中，三内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，

，分别以a，b，c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积分别记为

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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更新时间：2021-05-30 18:47:41 |

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【知识点】求旋转体的体积

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几何体体积的求法

【推荐1】在

中，

，

，若将

绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-04更新 | 605次组卷

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几何体体积的求法

【推荐2】Paul Guldin（古尔丁）定理又称帕普斯几何中心定理，其内容为：面积为S的封闭的平面图形绕同一平面内且不与之相交的轴旋转一周产生的曲面围成的几何体，若平面图形的重心到轴的距离为d，则形成的几何体体积V等于该平面图形的面积与该平面图形重心到旋转轴的垂线段为半径所画的圆的周长的积，即

.现有一工艺品，其底座是

绕同一平面内的直线

（如图所示）旋转围成的几何体.测得

，

，上口直径为36cm，下口直径56cm，则该底座的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-17更新 | 208次组卷

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几何体体积的求法

【推荐3】祖暅（公元5-6世纪），祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为