球O与棱长为2的正方体的各个面都相切,点M为棱的中点,则平面AMC截球O所得截面的面积为( )
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更新时间:2021-01-28 21:27:48
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【知识点】 球的截面的性质及计算
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【推荐1】在正四面体SABC中,,D,E,F分别为SA,SB,SC的中点.则该正四面体的外接球被平面DEF所截的圆周长为( )
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解题方法
【推荐2】如图所示,该几何体是从一个水平放置的正方体中挖去一个内切球(正方体各个面均与球面有且只有一个公共点)以后而得到的.现用一竖直的平面去截这个几何体,则截面图形不可能是( )
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【推荐3】球面被平面所截得的一部分叫做球冠(如图).球冠是曲面,是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理:球冠的表面积(如上图,这里的表面积不含底面的圆的面积).某同学制作了一个工艺品,如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为,则该工艺品的表面积为( )
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