已知A，B两点的坐标分别是
，
，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是2，求点M的轨迹方程．
，，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是2，求点M的轨迹方程．
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更新时间：2021-02-06 22:52:18
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【知识点】 求抛物线的轨迹方程
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，两条动直线
，
分别过定点
，
，其斜率分别为
，
，记，的交点
形成的轨迹为曲线
．
（1）当
时，求曲线的轨迹方程；
（2）在（1）的条件下，过曲线外一点
作曲线的两条切线，切点记为
，
，当直线
与直线
的斜率之积为
时，直线是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
中，两条动直线，分别过定点，，其斜率分别为，，记，的交点形成的轨迹为曲线．（1）当
时，求曲线的轨迹方程；（2）在（1）的条件下，过曲线
外一点作曲线的两条切线，切点记为，，当直线与直线的斜率之积为时，直线是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，B，C为抛物线C上两个不同的动点，(B，C异于原点)，当B，C，F三点共线时，直线BC的斜率为1，
.
（1）求抛物线T的标准方程；
（2）分别过B，C作x轴的垂线，交x轴于M，N，若
，求BC中点的轨迹方程.
的焦点为F，B，C为抛物线C上两个不同的动点，(B，C异于原点)，当B，C，F三点共线时，直线BC的斜率为1，.（1）求抛物线T的标准方程；
（2）分别过B，C作x轴的垂线，交x轴于M，N，若
，求BC中点的轨迹方程.
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，被y轴截得的弦长为4.
的顶点在M的轨迹上，且点A、C关于x轴对称，直线BC经过点
，求证：直线AB恒过定点.
