在平面直角坐标系
中，椭圆
的右焦点为双曲线
：
的右顶点，直线
与的一条渐近线平行.
（1）求的方程；
（2）如图，
､
为的左右焦点，动点
在的右支上，且
的平分线与
轴､
轴分别交于点
､
，试比较
与
的大小，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，设过点､的直线
与交于
､
两点，求
的面积最大值.
中，椭圆的右焦点为双曲线：的右顶点，直线与的一条渐近线平行.（1）求
的方程；（2）如图，
､为的左右焦点，动点在的右支上，且的平分线与轴､轴分别交于点､，试比较与的大小，并说明理由；（3）在（2）的条件下，设过点
､的直线与交于､两点，求的面积最大值.
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更新时间：2021-03-07 08:14:38
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线恒有两个不同的交点
和
，且
(其中
为原点)，求
的取值范围．
的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为原点)，求的取值范围．
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【推荐2】已知双曲线
的左、右顶点分别为
，右焦点为
，满足
，且到的渐近线的距离为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知P，Q是轴上异于原点的两点，满足
，直线
分别交于点
，直线的交点为．
①直线
是否过定点？如果过定点，求出该定点的坐标；如果不过定点，请说明理由；
②记
和
的面积分别为
．若
，求直线MN方程.
的左、右顶点分别为，右焦点为，满足，且到的渐近线的距离为．(1)求双曲线
的方程；(2)已知P，Q是
轴上异于原点的两点，满足，直线分别交于点，直线的交点为．①直线
是否过定点？如果过定点，求出该定点的坐标；如果不过定点，请说明理由；②记
和的面积分别为．若，求直线MN方程.
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的上焦点为
，下顶点为
，过
点的直线交双曲线上支于
两点，
分别交直线
于
四点共圆；
的取值范围.
【推荐1】已知
，
，点P满足
，记点P的轨迹为E.直线l过点且与轨迹E交于P、Q两点.
(1)无论直线l绕点怎样转动，在x轴上总存在定点
，使
恒成立，求实数m的值；
(2)在（1）的条件下，求
面积的最小值.
，，点P满足，记点P的轨迹为E.直线l过点且与轨迹E交于P、Q两点.(1)无论直线l绕点
怎样转动，在x轴上总存在定点，使恒成立，求实数m的值；(2)在（1）的条件下，求
面积的最小值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知F是双曲线C：
的右焦点，过F的直线l交双曲线右支于P，Q两点，PQ中点为M，O为坐标原点，连接OM交直线
于点N．
(1)求证：
；
(2)设
，当
时，求三角形
面积S的最小值．
的右焦点，过F的直线l交双曲线右支于P，Q两点，PQ中点为M，O为坐标原点，连接OM交直线于点N．(1)求证：
；(2)设
，当时，求三角形面积S的最小值．
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在双曲线
上
，求
面积的最小值
两点，且直线
的斜率之和为0，求直线
