【推荐1】2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数，应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除.其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元，专项扣除包括个人缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金，专项附加扣除涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款或者住房租金、赡养老人等六项，税率和速算扣除数如下表.

级数	全年应纳税所得额所在区间	税率（）	速算扣除数
1		3	0
2		10	2520
3		20	16920
4		25	31920
…	…	…	…

（1）小李全年综合所得收入额为149600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别为，，，，专项附加扣除是43200元，依法确定的其他扣除是2560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？
（2）某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某100个不同层次员工的全年综合所得额，并制成下面的频数分布表：

全年综合所得额（元）
人数	30	40	10
全年综合所得额（元）
人数	8	7	5

①从全年综合所得额在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中抽取2人做新纳税法知识问卷调查，求至少有1人的全年综合所得额在元的概率.
②该企业准备在2021年暑假招聘一批新员工，招聘人员在介绍公司员工的收入时，用众数，平均数和中位数，哪个更合适呢？（直接给出结果，不用说明理由.）

【推荐2】某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集的数据分成六组，并作出频率分布直方图（如图），将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.

(1)请根据直方图中的数据填写下面的列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？

	课外体育不达标	课外体育达标	合计
男	60
女			110
合计

附加公式：，(2)在[0，10），[40，50）这两组中采取分层抽样，抽取6人，再从这6名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查，求这2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率．

【推荐3】宿州市政府委托市电视台进行“创建文明城市”知识问答活动，市电视台随机对该市岁的人群抽取了n人，绘制出如图所示的频率分布直方图，回答问题的统计结果如表所示．

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第一组	[15，25)	50	0.5
第二组	[25，35)	180	a
第三组	[35，45)		0.9
第四组	[45，55)	90	b
第五组	[55，65)	y	0.6

（1）分别求出的值；
（2）从第二、三、四、五组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取7人，则从第二、三、四、五组每组回答正确的人中应各抽取多少人

【推荐1】2018年9月，某校高一年级新入学有360名学生，其中200名男生，160名女生．学校计划为家远的高一新生提供5间男生宿舍和4间女生宿舍，每间宿舍可住2名同学．该校“数学与统计”社团的同学为了解全体高一学生家庭居住地与学校的距离情况，按照性别进行分层抽样，其中共抽取40名男生家庭居住地与学校的距离数据（单位：km）如下：

5	6	7	7.5	8	8.4	4	3.5	4.5	4.3
5	4	3	2.5	4	1.6	6	6.5	5.5	5.7
3.1	5.2	4.4	5	6.4	3.5	7	4	3	3.4
6.9	4.8	5.6	5	5.6	6.5	3	6	7	6.6

（1）根据以上样本数据推断，若男生甲家庭居住地与学校距离为8.3km，他是否能住宿？说明理由；

（2）通过计算得到男生样本数据平均值为5.1km，女生样本数据平均值为4.875km，求所有样本数据的平均值；

（3）已知能够住宿的女生中有一对双胞胎，如果随机分配宿舍，求双胞胎姐妹被分到同一宿舍的概率．

【推荐2】小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队.游戏规则如下：以为起点，从(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为.若就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队.

（1）求小波参加学校合唱团的概率；
（2）求的分布列.

【推荐3】在某地区，某项职业的从业者共约8.5万人，其中约3.4万人患有某种职业病；为了解这种职业病与某项身体指标（检测值为不超过6的正整数）间的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统计图：

(1)求样本中患病者的人数和图中，的值；
(2)试估计此地区该项身体指标检测值不低于5的从业者的人数；
(3)某研究机构提出，可以选取一个常数，若一名从业者该项身体指标检测值大于，则判断其患有这种职业病；若检测值小于，则判断其未患有这种职业病，从样本中随机选择一名从业者，按照这种方法判断其是否患病，请你选择一个常数，求这个常数下判断错误的概率.