根据党的十九大规划的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫路径,中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活,培养良好的阅读习惯,在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”.2021年寒假某村组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”,号召全村少年儿童积极读书,养成良好的阅读习惯.根据统计全村少年儿童中,平均每天阅读小时以下约占、~小时约占、~小时约占、小时以上约占.
(1)将平均每天阅读小时以上认为是“特别喜欢”阅读,在活动现场随机抽取名少年儿童进行阅读情况调查,调查发现:
请根据所给数据判断,能否在犯错误的概率不超过的条件下认为“特别喜欢”阅读与父或母喜欢阅读有关?
(2)活动规定,每天平均阅读时长达个小时的少年儿童,给予两次抽奖机会,否则只有一次抽奖机会,各次抽奖相互独立.中奖情况如表
从全村少年儿童中随机选择一名少年儿童来抽奖,设该少年儿童共获得元图书购书券,求的分布列和期望.
附:
(1)将平均每天阅读小时以上认为是“特别喜欢”阅读,在活动现场随机抽取名少年儿童进行阅读情况调查,调查发现:
父或母喜欢阅读 | 父或母不喜欢阅读 | |
少年儿童“特别喜欢”阅读 | 7 | 1 |
少年儿童“非特别喜欢”阅读 | 5 | 17 |
总计 | 12 | 18 |
(2)活动规定,每天平均阅读时长达个小时的少年儿童,给予两次抽奖机会,否则只有一次抽奖机会,各次抽奖相互独立.中奖情况如表
抽中奖品 | 价值元的图书购书券 | 价值元的图书购书券 |
中奖概率 |
附:
更新时间:2021-07-27 15:35:42
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【推荐1】随着北京冬奥会的进行,全民对冰雪项目的热情被进一步点燃.正值寒假期间,嵩山滑雪场迎来了众多的青少年.某滑雪俱乐部为了解中学生对滑雪运动是否有兴趣,从某中学随机抽取男生和女生各80人进行调查,男生中有60人对滑雪运动有兴趣,女生中有10人对滑雪运动没有兴趣.
(1)完成下面2×2列联表(表格自己在答题纸上画出),并判断是否有95%的把握认为对滑雪运动是否有兴趣与性别有关?
(2)按性别用分层抽样的方法从对滑雪运动有兴趣的学生中抽取13人,若从这13人中随机选出3人作为滑雪运动的宣传员,求选出的3人中至少有一位是女生的概率.
附:,其中.
(1)完成下面2×2列联表(表格自己在答题纸上画出),并判断是否有95%的把握认为对滑雪运动是否有兴趣与性别有关?
有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】某医院治疗白血病有甲、乙两套方案,现就70名患者治疗后复发的情况进行了统计,得到其等高条形图如图所示(其中采用甲、乙两种治疗方案的患者人数之比为
(1)补充完整列联表中的数据,
(2)判断是否有的把握认为甲、乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响.
附:.
(1)补充完整列联表中的数据,
复发 | 未复发 | 总计 | |
甲方案 | |||
乙方案 | |||
总计 |
附:.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”,彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从某市移动支付用户中随机抽取100人进行调查,得到如下数据:
(1)把每周使用移动支付6次及以上的用户称为“移动支付达人”,按分层抽样的方法,从参与调查的“移动支付达人”中,随机抽取6人,求抽取的6人中,男、女用户各多少人;
(2)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”,根据表格中的数据完成下列列联表,问:能否有的把握认为“移动支付活跃用户”与性别有关?
附参照表:
参考公式:,其中
每周移动支付次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 |
女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 |
总计 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 |
(2)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”,根据表格中的数据完成下列列联表,问:能否有的把握认为“移动支付活跃用户”与性别有关?
非移动支付活跃用户 | 移动支付活跃用户 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐1】某学校为了丰富学生的课余生活,以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛,随机抽取题目,背诵正确加10分,背诵错误减10分,只有“正确”和“错误”两种结果.已知某班级背诵正确的概率为,记该班级完成n首古诗词的背诵后总得分为.
(1)求且的概率;
(2)记,求的分布列.
(1)求且的概率;
(2)记,求的分布列.
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【推荐2】某校数学教研组,为更好地提高该校高三学生《圆锥曲线》的选填题的得分率,对学生《圆锥曲线》的选填题的训练运用最新的教育技术做了更好的创新,其学校教务处为了检测其质量指标,从中抽取了100名学生的训练成绩(总分50分),经统计质量指标得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求所抽取的样本的众数、中位数、平均数;
(2)将频率视为概率,从该校高三学生中任意抽取3名学生,记这3个学生《圆锥曲线》的选填题的训练的质量指标值位于内的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)求所抽取的样本的众数、中位数、平均数;
(2)将频率视为概率,从该校高三学生中任意抽取3名学生,记这3个学生《圆锥曲线》的选填题的训练的质量指标值位于内的人数为,求的分布列和数学期望.
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【推荐1】某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的分期付款期数的分布列为
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为150元;分2期或3期付款,其利润为200元;分4期或5期付款,其利润为250元.设X表示经销一件该商品的利润.
(1)记事件A为“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”,求P(A);
(2)求X的分布列及期望E(X).
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
P | 0.3 | 0.15 | 0.15 | 0.2 | 0.2 |
(1)记事件A为“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”,求P(A);
(2)求X的分布列及期望E(X).
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【推荐2】2019年4月,江苏省发布了高考综合改革实施方案,试行“”高考新模式.为调研新高考模式下,某校学生选择物理或历史与性别是否有关,统计了该校高三年级800名学生的选科情况,部分数据如下表:
(1)根据所给数据完成上述表格,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关;
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人,组成数学学习小组.一段时间后,从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
性别 科目 | 男生 | 女生 | 合计 |
物理 | 300 | ||
历史 | 150 | ||
合计 | 400 | 800 |
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人,组成数学学习小组.一段时间后,从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】杂交水稻的育种理论由袁隆平院士在1966年率先提出,1972年全国各地农业专家齐聚海南攻关杂交水稻育种,从此杂交水稻育种在袁隆平院士的理论基础上快速发展.截至2021年5月22日,中国国家水稻数据中心收录杂交水稻品种超1000种.如图为部分水稻稻种的生育期天数的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估算水稻稻种生育期天数的平均值和中位数;(保留三位有效数字)
(2)以频率视作概率,对中国国家水稻中心收录的所有稻种进行检验,规定:①检验次数不超过5次;②若检验出3个生育期超过第(1)问所求中位数的稻种则检验结束.设检验结束时,检验的次数为,求随机变量的分布列和期望.
(1)根据频率分布直方图,估算水稻稻种生育期天数的平均值和中位数;(保留三位有效数字)
(2)以频率视作概率,对中国国家水稻中心收录的所有稻种进行检验,规定:①检验次数不超过5次;②若检验出3个生育期超过第(1)问所求中位数的稻种则检验结束.设检验结束时,检验的次数为,求随机变量的分布列和期望.
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