下表数据为某地区某种农产品的年产量
(单位：吨)及对应销售价格
(单位：千元/吨).
（1）若与有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）若每吨该农产品的成本为
千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润
最大？
参考公式：
(单位：吨)及对应销售价格(单位：千元/吨). | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 70 | 65 | 55 | 38 | 22 |
与有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为
千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润最大？参考公式：
更新时间：2021-08-07 14:04:30
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【推荐1】某市2013年至2019年新能源汽车（单位：百台）的数据如表：
（1）求关于的线性回归方程，并预测该市2021年新能源汽车台数；
（2）该市某公司计划投资600台“双枪同充”（两把充电枪）、“一拖四群充”（四把充电枪）的两种型号的直流充电桩．按要求，充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数，若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元，10元，问两种型号的充电桩各安装多少台时，才能使日利润最大，求出最大日利润．
，
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
．
（单位：百台）的数据如表：| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 新能源汽车 | 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
关于的线性回归方程，并预测该市2021年新能源汽车台数；（2）该市某公司计划投资600台“双枪同充”（两把充电枪）、“一拖四群充”（四把充电枪）的两种型号的直流充电桩．按要求，充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数，若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元，10元，问两种型号的充电桩各安装多少台时，才能使日利润最大，求出最大日利润．
，附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，．
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【推荐2】“金山银山不如绿水青山；绿水青山就是金山银山”.复兴村借力“乡村振兴”国策，依托得天独厚的自然资源开展乡村旅游.乡村旅游事业蓬勃发展.复兴村旅游协会记录了近八年的游客人数，见下表.
为了分析复兴村未来的游客人数变化趋势，公司总监分别用两种模型对变量和进行拟合，得到了相应的回归方程，绘制了残差图.残差图如下（注：残差
）：
模型①
；模型②
.
（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型?并简要说明理由；
（2）根据（1）问选定的模型求出相应的回归方程（系数均保留两位小数）；
（3）根据（2）问求出的回归方程来预测2021年的游客人数.
参考数据见下表：其中：
，
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
年份 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
游客人数 | 4 | 8 | 16 | 32 | 51 | 71 | 97 | 122 |
和进行拟合，得到了相应的回归方程，绘制了残差图.残差图如下（注：残差）：模型①
；模型②.（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型?并简要说明理由；
（2）根据（1）问选定的模型求出相应的回归方程（系数均保留两位小数）；
（3）根据（2）问求出的回归方程来预测2021年的游客人数.
参考数据见下表：其中：
，
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，
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【推荐3】小家电指除大功率､大体积家用电器（如冰箱､洗衣机､空调等）以外的家用电器，运用场景广泛，近年来随着科技发展，智能小家电市场规模呈持续发展趋势，下表为连续5年中国智能小家电市场规模（单位：千亿元），其中年份对应的代码依次为
.
(1)由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的经验回归方程（系数精确到0.01）.
参考数据：
；
参考公式：相关系数
，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
.| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 市场规模 | 0.9 | 1.2 | 1.5 | 1.4 | 1.6 |
与的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立
关于的经验回归方程（系数精确到0.01）.参考数据：
；参考公式：相关系数
，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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【推荐1】某电器公司的市场调研人员为了改进和评价市场营销方案，对公司某种产品最近五个月内的市场占有率进行了统计，结果如表所示：
(1)从上述五个月份中随机抽取两个月，求该产品市场占有率均超过10%的概率；
(2)求关于的线性回归方程，并预测何时该种产品的市场占有率开始超过35%．
，
| 年份 | 2022年 | ||||
| 月份 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 |
| 月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 市场占有率y（%） | 8 | 10 | 13 | 20 | 24 |
(2)求
关于的线性回归方程，并预测何时该种产品的市场占有率开始超过35%．，
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【推荐2】2021年2月25日，中国自豪地向全世界宣布已经消除绝对贫困.在现行标准下，9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务.某地区2014年至2020年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：
(1)通过绘制散点图看出，可用线性回归模型拟合与
的关系，请用相关系数加以说明；（结果保留2位小数）
(2)求关于的线性回归方程；
(3)利用（2）中的回归方程，预测该地区2023年农村居民家庭人均纯收入.
附：相关系数
，线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
.
参考数据：
，
，
.
（单位：千元）的数据如下表：| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入 | 6.9 | 7.3 | 7.6 | 8.4 | 8.8 | 9.2 | 9.9 |
与的关系，请用相关系数加以说明；（结果保留2位小数）(2)求
关于的线性回归方程；(3)利用（2）中的回归方程，预测该地区2023年农村居民家庭人均纯收入.
附：相关系数
，线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.参考数据：
，，.
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