某电器公司的市场调研人员为了改进和评价市场营销方案,对公司某种产品最近五个月内的市场占有率进行了统计,结果如表所示:
(1)从上述五个月份中随机抽取两个月,求该产品市场占有率均超过10%的概率;
(2)求
关于
的线性回归方程,并预测何时该种产品的市场占有率开始超过35%.
,
年份 | 2022年 | ||||
月份 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 |
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
市场占有率y(%) | 8 | 10 | 13 | 20 | 24 |
(2)求
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22-23高二上·四川南充·期末 查看更多[3]
更新时间:2023-02-22 14:56:14
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【推荐1】据史载知,新华网:北京2008年11月9日电,国务院总理温家宝主持召开国务院常务会议.研究部署进一步扩大内需促进经济平稳较快增长的措施,以应对日趋严峻的全球性世界经济金融危机,在提高城乡居民特别是低收入人群的收入水平政策措施的刺激下,某零售店当时近5个月的销售额和利润额数据统计如下表:
(1)若x与y之间是线性相关关系,求利润额y关于销售额x的线性回归方程
;
(2)若9月份的销售额为8千万元,试利用(1)的结论估计该零售店9月份的利润额.
参考公式:
,
.
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)若x与y之间是线性相关关系,求利润额y关于销售额x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c997eb81f33f58abcdc40ad909c9c541.png)
(2)若9月份的销售额为8千万元,试利用(1)的结论估计该零售店9月份的利润额.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c73ef5a73215c4a05e644921fab46ce.png)
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解题方法
【推荐2】某个服装店经营某种服装,在某周内每天获得的纯利润
(元)与该周每天销售这种服装数量
(件)之间的一组数据关系如下表:
已知:
,
,
.
参考公式:线性回归方程是
,其中
,
.
(1)求
,
;
(2)画出散点图;
(3)求每天的纯利润
与每天销售数量
之间的线性回归方程.
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![]() | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
![]() | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
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参考公式:线性回归方程是
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(1)求
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(2)画出散点图;
(3)求每天的纯利润
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【推荐3】国家发改委和住建部等六部门发布通知,提到:2025年,农村生活垃圾无害化处理水平将明显提升.现阶段我国生活垃圾有填埋、焚烧、堆肥等三种处理方式,随着我国生态文明建设的不断深入,焚烧处理已逐渐成为主要方式.根据国家统计局公布的数据,对2013-2020年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数y(单位:座)进行统计,得到如下表格:
(1)根据表格中的数据,可用一元线性回归模型刻画变量
与变量
之间的线性相关关系,请用相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)求出
关于
的经验回归方程,并预测2022年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数;
(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数,还能用(2)所求的经验回归方程预测吗?请简要说明理由.
参考公式:相关系数
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76c7294338149b6a7b92f11e9e87bd2.png)
参考数据:
,
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
垃圾焚烧无害化 处理厂的个数 y | 166 | 188 | 220 | 249 | 286 | 331 | 389 | 463 |
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(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数,还能用(2)所求的经验回归方程预测吗?请简要说明理由.
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
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参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285ea6c4dbe6d1f67d28712d4a7e20a6.png)
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【推荐1】一个箱子内有9张票,其号码分别为1,2,…,8,9.从中任取2张,其号码至少有一个为奇数的概率是多少?
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【推荐2】某校为了了解在校学生的支出情况,组织学生调查了该校2014年至2020年学生的人均月支出y(单位:百元)的数据如下表:
(1)求2014年至2020年中连续的两年里,两年人均月支出都超过4百元的概率;
(2)求y关于t的线性回归方程;
(3)利用(2)中的回归方程,预测该校2022年的人均月支出.
附:最小二乘估计公式:
,
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均月支出y | 3.9 | 4.3 | 4.6 | 5.4 | 5.8 | 6.2 | 6.9 |
(2)求y关于t的线性回归方程;
(3)利用(2)中的回归方程,预测该校2022年的人均月支出.
附:最小二乘估计公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb0a6b5e5548101b0cc8ddafaccbac9f.png)
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解题方法
【推荐1】为了解某地区经济发展情况,现对2012年~2021年该地区生产总值y(单位:百亿元)进行了统计,制成如下散点图,其中年份代码x的值1~10分别对应2012年至2021年.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/17/2981451501346816/2982758820749312/STEM/2c0b1d7d-5e65-4fbb-a511-7554e1457e10.png?resizew=312)
(1)建立y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01);
(2)若2021年该地区生产总值为2150亿元,在此基础上根据(1)中的模型预测,2022年该地区生产总值能否实现
的增长目标?
参考数据:
,
,
,
参考公式:对于一组数据
,回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/17/2981451501346816/2982758820749312/STEM/2c0b1d7d-5e65-4fbb-a511-7554e1457e10.png?resizew=312)
(1)建立y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01);
(2)若2021年该地区生产总值为2150亿元,在此基础上根据(1)中的模型预测,2022年该地区生产总值能否实现
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad2925d2ce0e1e8ef352f9501f2590d.png)
参考数据:
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参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76142c0f634b7f5201012f6d4cb6871f.png)
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解题方法
【推荐2】推进垃圾分类处理,是落实绿色发展理念的必然选择.为加强社区居民的垃圾分类意识,某社区在健身广场举办了“垃圾分类,从我做起”生活垃圾分类大型宣传活动,号召社区居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量,为此需要征集一部分垃圾分类志愿者.
某垃圾站的日垃圾分拣量y(千克)与垃圾分类志愿者人数x(人)的数据统计如下:
已知
,
,
.
(1)根据所给数据求t和回归直线方程:
.
(2)预测志愿者人数为10人时,此垃圾站的日垃圾分拣量.
某垃圾站的日垃圾分拣量y(千克)与垃圾分类志愿者人数x(人)的数据统计如下:
志愿者人数x(人) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
日垃圾分拣量y(千克) | 30 | 40 | 60 | 80 | t |
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(1)根据所给数据求t和回归直线方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)预测志愿者人数为10人时,此垃圾站的日垃圾分拣量.
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