今年6月14日是端午节,吃粽子是我国端午节的传统习俗.现有一盘子,装有10个粽子,其中红豆粽2个,肉粽3个,蛋黄粽5个,假设这三种粽子除馅料外完全相同.从中任意选取3个.
(1)求选取的三个粽子中恰有1个肉粽的概率;
(2)设ξ表示取到的红豆 粽个数,求ξ的分布列.并求“所选3个粽子中红豆粽不少于1个”的概率.
(1)求选取的三个粽子中恰有1个肉粽的概率;
(2)设ξ表示取到的
更新时间:2021-08-09 21:30:46
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解题方法
【推荐1】为激活国内消费市场,挽回疫情造成的损失,国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策.某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力,现从电商平台消费人群中随机选出200人,并将这200人按年龄分组,记第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65),得到如下频率分布直方图:![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/ad15a739-a7f0-48cc-9c53-bf957d745f11.png?resizew=254)
(1)求出频率分布直方图中的a值和这200人的年龄的众数、中位数及平均数;
(2)从第1,2组中用分层抽样的方法抽取10人,并再从这10人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于同一组别的概率;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/ad15a739-a7f0-48cc-9c53-bf957d745f11.png?resizew=254)
(1)求出频率分布直方图中的a值和这200人的年龄的众数、中位数及平均数;
(2)从第1,2组中用分层抽样的方法抽取10人,并再从这10人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于同一组别的概率;
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名校
解题方法
【推荐2】抛掷一颗均匀的骰子,设事件
表示“点数为奇数”,事件
表示“点数不超过2”.
(1)用列举法写出一个等可能得样本空间
,并求
;
(2)再抛掷一次骰子,设事件
表示“两次点数的差的绝对值不小于4”,用描述法写出一个等可能的样本空间
,并求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)用列举法写出一个等可能得样本空间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deebd2c36a5e644a566f1980091359bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88beddb7f2f069cb99a669e12d9ce617.png)
(2)再抛掷一次骰子,设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e32039addb008103a2a8344225214a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd85c4d2f793db97480144558d4951fe.png)
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名校
【推荐3】某学校进行体检,现得到所有男生的身高数据,:从中随机抽取50人进行统计(已知这50个男生的身高介于155cm到195cm之间),现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,…,第八组
,并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图,其中第六组
和第七组
还没有绘制完成,已知第一组与第八组人数相同,第六组和第七组人数的比为5∶2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/2/2949482463895552/2955229042319360/STEM/9d2e1fdd-f7c3-4557-84d4-e89918d46bc7.png?resizew=334)
(1)根据频率分布直方图估计这50位男生身高的中位数:
(2)用分层抽样的方法在身高为
内抽取一个容量为5的样本,从样本中任意抽取2位男生,求这两位男生身高都在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de60d001125a9035b3b4939b70e4250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/140107ffec8f519eb9647b2c16e42216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6e536d75e7af4bea160cb85e2997714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade727922ca3db913f3911520ebd8ce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1755bb0a8ebbd330e8b7a085c033423.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/2/2949482463895552/2955229042319360/STEM/9d2e1fdd-f7c3-4557-84d4-e89918d46bc7.png?resizew=334)
(1)根据频率分布直方图估计这50位男生身高的中位数:
(2)用分层抽样的方法在身高为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a9622ccf105db741e4628aab1857a9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a1cebe1dd2171e58478bb653374973.png)
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名校
解题方法
【推荐1】某校在一次庆祝活动中,设计了一个“套圈游戏”,规则如下:每人3个套圈,向
,
两个目标投掷,先向目标
掷一次,套中得1分,没有套中不得分,再向目标
连续掷两次,每套中一次得2分,没套中不得分,根据累计得分发放奖品.已知小明每投掷一次,套中目标
的概率为
,套中目标
的概率为
,假设小明每次投掷的结果相互独立,累计得分记为
.
(1)求小明恰好套中2次的概率;
(2)求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d911e720abfb1b8892747d79ddc8f4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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(1)求小明恰好套中2次的概率;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解答题-应用题
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名校
解题方法
【推荐2】冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一.冰壶比赛的场地如图所示,其中左端(投掷线
的左侧)有一个发球区,运动员在发球区边沿的投掷线
将冰壶掷出,使冰壶沿冰道滑行,冰道的右端有一圆形的营垒,以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心
的远近决定胜负,甲、乙两人进行投掷冰壶比赛,规定冰壶的重心落在圆
中,得3分,冰壶的重心落在圆环
中,得2分,冰壶的重心落在圆环
中,得1分,其余情况均得0分.已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响,甲、乙得3分的概率分别为
,
;甲、乙得2分的概率分别为
,
;甲、乙得1分的概率分别为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986154808328192/2995451529625600/STEM/ba4b693e-b2ea-4f42-80c1-36a2a80bab2d.png?resizew=299)
(1)求甲所得分数大于乙所得分数的概率;
(2)设甲、乙两人所得的分数之差的绝对值为
,求
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986154808328192/2995451529625600/STEM/ba4b693e-b2ea-4f42-80c1-36a2a80bab2d.png?resizew=299)
(1)求甲所得分数大于乙所得分数的概率;
(2)设甲、乙两人所得的分数之差的绝对值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】某校组织一次冬令营活动.有7名同学参加,其中有4名男同学,3名女同学.为了活动的需要,要从这7名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务.记其中有X名男同学.
(1)求X的分布列与期望;
(2)求去执行任务的同学中有男有女的概率.
(1)求X的分布列与期望;
(2)求去执行任务的同学中有男有女的概率.
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解答题-应用题
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【推荐2】某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数ξ的分布列为
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元.若η表示经销一件该商品的利润,求η的分布列.
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P | 0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
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