【推荐1】已知函数，其中．
(1)求函数的零点个数；
(2)证明：是函数存在最小值的充分而不必要条件．

【推荐2】设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么称函数是函数的一个等值域变换，
（1）判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由；
①，；
②，；
（2）设的值域，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值；
（3）设函数的定义域为，值域为，函数的定义域为，值域为，写出是的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性.

【推荐3】已知集合，.
(1)当时，判断是的什么条件？
(2)当时，可得，其中，求的最小值.

【推荐1】已知全集为，集合，
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)下面所给的三个条件中，分别是的什么条件？①；②；③.

【推荐2】下列各题中，试判断p是q的什么条件．
(1)p：，q：；
(2)p：四边形的对角线相等，q：四边形是矩形；
(3)p：一元二次函数形如，q：一元二次函数的图象关于y轴对称．

【推荐3】已知.
(1)若，则是的什么条件？
(2)若的必要不充分条件是，求实数的取值范围.

【推荐2】已知集合，.
(1)求；
(2)判断“”是“”的什么条件？并说明理由.（请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”回答）

【推荐3】如果实系数、、和、、都是非零常数．
（1）设不等式和的解集分别是、，试问是的什么条件？并说明理由．
（2）在实数集中，方程和的解集分别为和，试问是的什么条件？并说明理由．
（3）在复数集中，方程和的解集分别为和，证明：是的充要条件．