【推荐1】设,,是由三个整数组成的非空集，已知对于1、2、3的任意一个排列i、j、k，如果,，则，证明：,,中必有两个集合相等．

【推荐2】已知集合其中函数
（1）若，求集合；
（2）若是单元素集，则、之间的关系如何？
（3）一般情况下，猜想与之间的关系，并给予证明.

【推荐1】已知集合，集合，集合.
（1）若集合满足，，求实数的值；
（2）已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，.其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和.若对于任意的，总有，则称集合具有性质.
①请检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和集合；
②判断和的大小关系，并证明你的结论.

【推荐2】设.
(1)求不等式的解集；
(2)若函数在上最小值为，求实数的值；
(3)若对任意的正实数，存在，使得，求实数的最大值.

【推荐3】解关于x的不等式:;

【推荐1】对于集合,,,,定义.集合中的元素个数记为.规定：若集合满足,则称集合具有性质.
(1)已知集合,,写出,的值；
(2)已知集合,其中,证明：有性质；
(3)已知集合,有性质,且求的最小值.

【推荐2】已知是满足下列条件的集合：①，；②若，则；③若且，则．
（1）判断是否正确，说明理由；
（2）证明：“”是“”的充分条件；
（3）证明：若，则．