一块边长为
的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）型容器，当
多大时，该容器的体积最大.
的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）型容器，当多大时，该容器的体积最大.
更新时间：2021-09-01 09:02:13
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【知识点】 面积、体积最大问题
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【推荐1】用一根长为
分米的铁丝制作一个长方体框架(由12条棱组成),使得长方体框架的底面长是宽的
倍．在制作时铁丝恰好全部用完且损耗忽略不计．现设该框架的底面宽是分米,用
表示该长方体框架所占的空间体积(即长方体的体积)．
（1）试求函数的解析式及其定义域；
（2）当该框架的底面宽取何值时,长方体框架所占的空间体积最大,并求出最大值．
分米的铁丝制作一个长方体框架(由12条棱组成),使得长方体框架的底面长是宽的倍．在制作时铁丝恰好全部用完且损耗忽略不计．现设该框架的底面宽是分米,用表示该长方体框架所占的空间体积(即长方体的体积)．（1）试求函数
的解析式及其定义域；（2）当该框架的底面宽
取何值时,长方体框架所占的空间体积最大,并求出最大值．
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解题方法
【推荐2】如图所示，直角梯形公园
中，
，
，
，公园的左下角阴影部分为以
为圆心，半径为
的
圆面的人工湖，现设计修建一条与圆相切的观光道路
（点
分别在
与
上），
为切点，设
.
（1）试求观光道路长度的最大值；
（2）公园计划在道路的右侧种植草坪，试求草坪
的面积最大值.
中，，，，公园的左下角阴影部分为以为圆心，半径为的圆面的人工湖，现设计修建一条与圆相切的观光道路（点分别在与上），为切点，设.（1）试求观光道路
长度的最大值；（2）公园计划在道路
的右侧种植草坪，试求草坪的面积最大值.
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