某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加学校的义务劳动.
(1)设所选3人中女生人数为,求的分布列;
(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;
(3)设“男生甲被选中”为事件,“女生乙被选中”为事件,求和.
(1)设所选3人中女生人数为,求的分布列;
(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;
(3)设“男生甲被选中”为事件,“女生乙被选中”为事件,求和.
更新时间:2021-09-08 20:08:08
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【推荐1】已知甲、乙、丙三人独自射击,命中目标的概率分别是、、.设各次射击都相互独立.
(1)若甲、乙、丙三人同时对同一目标各射击一次,求目标被命中的概率;
(2)若甲、乙两人各自对目标射击两次,求四次射击中恰有两次命中目标的概率.
(1)若甲、乙、丙三人同时对同一目标各射击一次,求目标被命中的概率;
(2)若甲、乙两人各自对目标射击两次,求四次射击中恰有两次命中目标的概率.
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【推荐2】某商场在双十一当口进行开业酬宾活动.每位顾客凭购物小票从2,3,4,5,6这5个号码中依次不放回地抽取2个号码,第1个号码为a,第2个号码为b.设X是不超过的最大整数,顾客将获得购物金额X倍的商场代金券(若,则没有代金券),代金券可以在活动结束后使用.
(1)求的概率;
(2)已知甲、乙、丙三位顾客都参与了一次该活动,假设每位顾客抽取号码相互独立,求这三位顾客中至少有一位能获得代金券的概率.
(1)求的概率;
(2)已知甲、乙、丙三位顾客都参与了一次该活动,假设每位顾客抽取号码相互独立,求这三位顾客中至少有一位能获得代金券的概率.
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【推荐3】某工厂的某种产品成箱包装,每箱100件,每一箱产品在交付用户之前要对产品做检验,如检验出不合格品,则将其更换为合格品.检验时,先从这箱产品中任取10件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验.设每件产品为不合格品的概率为0.1,且各件产品是否为不合格品相互独立.
(1)若取3件该产品,求其中至少有1件不合格品的概率;
(2)已知每件产品的检验费用为4元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付50元的赔偿费用,现对一箱产品已检验了10件;
①若不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为,求;
②以这一箱产品的检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验?
(1)若取3件该产品,求其中至少有1件不合格品的概率;
(2)已知每件产品的检验费用为4元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付50元的赔偿费用,现对一箱产品已检验了10件;
①若不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为,求;
②以这一箱产品的检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验?
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【推荐1】设甲、乙两位同学在高中年级上学期间,甲同学每天6:30之前到校的概率均为,乙同学每天6:30之前到校的概率均为,假定甲、乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.
(1)设A为事件“上学期间的五天中,甲同学在6:30之前到校的天数为3天”,B为事件“上学期间的五天中,甲同学有且只有一次连续两天在6:30之前到校”,求在事件A发生的条件下,事件B发生的概率,
(2)甲、乙同学组成了学习互助小组后,若某天至少有一位同学在6:30之后到校,则之后的一天甲,乙同学必然同时在6:30之前到校,在上学期间的五天,随机变量Y表示甲、乙同学同时在6:30之前到校的天数,求Y的分布列与数学期望.
(1)设A为事件“上学期间的五天中,甲同学在6:30之前到校的天数为3天”,B为事件“上学期间的五天中,甲同学有且只有一次连续两天在6:30之前到校”,求在事件A发生的条件下,事件B发生的概率,
(2)甲、乙同学组成了学习互助小组后,若某天至少有一位同学在6:30之后到校,则之后的一天甲,乙同学必然同时在6:30之前到校,在上学期间的五天,随机变量Y表示甲、乙同学同时在6:30之前到校的天数,求Y的分布列与数学期望.
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【推荐2】一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球,每次从袋中随机地摸出1个球,并换入1只相同大小的黑球,这样继续下去,求:
(1)第2次摸出的恰好是白球的概率;
(2)摸2次摸出白球的个数的分布列与数学期望.
(1)第2次摸出的恰好是白球的概率;
(2)摸2次摸出白球的个数的分布列与数学期望.
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【推荐3】某超市举办中秋节购物抽奖活动,进行购物现场抽奖,抽奖盒中装有20张大小相同的精美卡片,每张卡片上分别印有“一等奖”“二等奖”“三等奖”或“谢谢参与”四种字样中一种字样.抽奖规则:抽奖者从抽奖盒中任意抽取卡片一张,若抽到印有“等奖(为一,二或三)”卡即可获得对应的奖品;若抽到印有“谢谢参与”即为不获奖;卡片用后放回盒子里,下一位抽奖者继续进行.
(1)活动开始前,一位抽奖者问:盒中共有几张“一等奖”“二等奖”“三等奖”卡片?超市主办方答:
①从盒中一次抽取两张卡片,两张卡片都不是“谢谢参与”的概率是;
②若从盒中抽取一张卡片,则中“一等奖”比中“二等奖”的概率小,中“二等奖”比中“三等奖”的概率小.
据此求抽奖盒中印有“一等奖”“二等奖”“三等奖”卡片的张数;
(2)在(1)条件下,现有甲、乙、丙三人依次抽奖,用表示获奖(“—等奖”“二等奖”“三等奖”)的人数,求的分布列及数学期望.
(1)活动开始前,一位抽奖者问:盒中共有几张“一等奖”“二等奖”“三等奖”卡片?超市主办方答:
①从盒中一次抽取两张卡片,两张卡片都不是“谢谢参与”的概率是;
②若从盒中抽取一张卡片,则中“一等奖”比中“二等奖”的概率小,中“二等奖”比中“三等奖”的概率小.
据此求抽奖盒中印有“一等奖”“二等奖”“三等奖”卡片的张数;
(2)在(1)条件下,现有甲、乙、丙三人依次抽奖,用表示获奖(“—等奖”“二等奖”“三等奖”)的人数,求的分布列及数学期望.
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解题方法
【推荐1】在一个有奖游戏中,参与者可从A,B两类数学试题中选择作答,答题规则如下:
规则一:参与者只有在答对第一次所选试题的情况下,才有资格进行第二次选题,且连续两次选题不能是同一类试题,每人至多有两次答题机会;
规则二:参与者连续两次选题可以是同一类试题,答题次数不限.
(1)小周同学按照规则一进行答题,已知小周同学答对A类题的概率均为0.75,答对一次可得2分;答对B类题的概率均为0.6,答对一次可得3分.如果答题的顺序由小周选择,那么A,B两类题他应优先选择答哪一类试题?请说明理由;
(2)小南同学按照规则二进行答题,小南同学第1次随机地选择其中一类试题作答,如果小南第1次选择A类试题,那么第2次选择A类试题的概率为0.6;如果第1次选择B类试题,那么第2次选择A类试题的概率为0.8.求小南同学第2次选择A类试题作答的概率.
规则一:参与者只有在答对第一次所选试题的情况下,才有资格进行第二次选题,且连续两次选题不能是同一类试题,每人至多有两次答题机会;
规则二:参与者连续两次选题可以是同一类试题,答题次数不限.
(1)小周同学按照规则一进行答题,已知小周同学答对A类题的概率均为0.75,答对一次可得2分;答对B类题的概率均为0.6,答对一次可得3分.如果答题的顺序由小周选择,那么A,B两类题他应优先选择答哪一类试题?请说明理由;
(2)小南同学按照规则二进行答题,小南同学第1次随机地选择其中一类试题作答,如果小南第1次选择A类试题,那么第2次选择A类试题的概率为0.6;如果第1次选择B类试题,那么第2次选择A类试题的概率为0.8.求小南同学第2次选择A类试题作答的概率.
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解答题-应用题
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【推荐2】2024年4月13日,以“冰雪同梦亚洲同心”为主题的哈尔滨2025年第九届亚洲冬季运动会倒计时300天主题活动在哈尔滨大剧院举行,现场有若干志愿者小组参与交通员、宣传员、引导员三项工作.其中志愿者第一小组共有男生4人,女生2人,现从第一小组随机选取2人,要求每名女生只参加1项工作,每名男生至多从中选择参加2项工作,且选择参加1项或2项的可能性均为.志愿者每人每参加1项工作可获纪念品1份,选择参加几项工作彼此互不影响.
(1)求在有女生参加工作的条件下,恰有一名女生的概率;
(2)记选取女生的人数为X,求X的分布列,并求出X的期望与方差;
(3)记随机选取的两人获得纪念品之和为Y,求Y的期望
(1)求在有女生参加工作的条件下,恰有一名女生的概率;
(2)记选取女生的人数为X,求X的分布列,并求出X的期望与方差;
(3)记随机选取的两人获得纪念品之和为Y,求Y的期望
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