某商场为吸引客源推出了为期三天的优惠活动，全场物制满1000元减300元，即一次购物总金额（未享受优惠前）为x元，若x<1000.付改时无优惠：若1000≤x<2000.付款时优惠300元：若2000≤x<3000，付款时优惠600元……，以此类推，某机构在该商场门口随机采访了100位购物的顾客，统计他们的购物金额如下表所示，并将购物总金额低于300元的顾客称为“理性购物者”，购物总金额不低于3000元的顾客称为“非理性购物者”.
（1）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否为“理性购物者”与性别有关？
（2）设甲、乙两名“非理性购物者"相互独立地来此商场购物，甲、乙两位顾客的购物总金额（单位：元）在
的概率分别为
，
，在
的概率分别为，
.甲、乙两位顾客付款时的优惠金额之和为随机变量X，求X的分布列与数学期望.
参考公式及数据：
，其中
.
理性购物者 | 非理性购物者 | 合计 | |
男性 | 40 | 10 | 50 |
女性 | 25 | 25 | 50 |
合计 | 65 | 35 | 100 |
（2）设甲、乙两名“非理性购物者"相互独立地来此商场购物，甲、乙两位顾客的购物总金额（单位：元）在
的概率分别为，，在的概率分别为，.甲、乙两位顾客付款时的优惠金额之和为随机变量X，求X的分布列与数学期望.参考公式及数据：
，其中.
更新时间：2021-09-11 22:59:17
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附表及公式：，.
| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | 10 | 55 | |
| 合计 |
附表及公式：
，. | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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(1)根据数据说明哪种接种方案效果好，并依据
的独立性检验，判断能否认为该疫苗是否接种成功与接种方案有关；
(2)以频率代替概率，若选用接种效果好的方案，参与该试验的1000人此剂量接种三次的成功人数比只接种一次的成功人数平均提高多少？
∕次剂量组与20∕次剂量组，接种三次后的试验结果如下：| 单位：人 | |||
接种方案 | 结果 | 合计 | |
接种成功 | 接种不成功 | ||
10 | 900 | 100 | 1000 |
20 | 973 | 27 | 1000 |
合计 | 1873 | 127 | 2000 |
的独立性检验，判断能否认为该疫苗是否接种成功与接种方案有关；(2)以频率代替概率，若选用接种效果好的方案，参与该试验的1000人此剂量接种三次的成功人数比只接种一次的成功人数平均提高多少？
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.我们用简单随机抽样的方法，分别从这两部电影的购票观众中各随调查了100名观众，得到结果如下：图1是购票观众年龄分布情况；图2是购票观众性别分布情况.
（1）记
表示事件：“观看电影《八佰》的观众年龄低于30岁”，根据图1的数据，估计的概率；
（2）现从参与调查的电影《金刚川》的100名购票观众中随机抽取两名依次进行电话回访，求在第1次抽到男性观众的条件下，第2次仍抽到男性观众的概率.
（3）填写下面的
列联表，并根据小概率值
的独立性检验，分析男性观众与女性观众对这两部历史战争题材影片的选择是否有差异？
附：
.我们用简单随机抽样的方法，分别从这两部电影的购票观众中各随调查了100名观众，得到结果如下：图1是购票观众年龄分布情况；图2是购票观众性别分布情况.（1）记
表示事件：“观看电影《八佰》的观众年龄低于30岁”，根据图1的数据，估计的概率；（2）现从参与调查的电影《金刚川》的100名购票观众中随机抽取两名依次进行电话回访，求在第1次抽到男性观众的条件下，第2次仍抽到男性观众的概率.
（3）填写下面的
列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析男性观众与女性观众对这两部历史战争题材影片的选择是否有差异？影片 | 女性观众 | 男性观众 | 总计 | ||||
《八佰》 |
|
| 100 | ||||
《金刚川》 |
|
| 100 | ||||
总计 | 86 | 114 | 200 | ||||
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |||
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 | |||
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(1)若将频率视为概率,从这个水果中有放回地随机抽取
个,求恰好有
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(2)用分层抽样的方法从这个水果中抽取
个,再从抽取的个水果中随机抽取
个,
表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望
．
个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下：| 等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
| 个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(1)若将频率视为概率,从这
个水果中有放回地随机抽取个,求恰好有个水果是礼品果的概率；（结果用分数表示）(2)用分层抽样的方法从这
个水果中抽取个,再从抽取的个水果中随机抽取个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望．
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(1)求概率
；
(2)写出随机变量Y的分布列，并求数学期望E(Y).
表示取牌结束时取到的梅花张数，以Y表示取牌结束时剩余的梅花张数.(1)求概率
；(2)写出随机变量Y的分布列，并求数学期望E(Y).
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(1)求居民月用水量费用
（单位：元）关于月用电量
（单位：吨）的函数解析式；
(2)为了了解居民的用水情况，通过抽样，获得今年月份户居民每户的用水量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这户居民中，今年月份用水费用不超过
元的占
，求
、
的值；
(3)在满足条件（2）的条件下，若以这户居民用水量的频率代替该月全市居民用户用水量的概率，且同组中的数据用该组区间的中点值代替.记为该市居民用户月份的用水费用为
，求的分布列和数学期望.
吨的部分按元/吨收费，超过吨但不超过吨的部分按元/吨收费，超过吨的部分按元/吨收费.(1)求居民月用水量费用
（单位：元）关于月用电量（单位：吨）的函数解析式；(2)为了了解居民的用水情况，通过抽样，获得今年
月份户居民每户的用水量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这户居民中，今年月份用水费用不超过元的占，求、的值；(3)在满足条件（2）的条件下，若以这
户居民用水量的频率代替该月全市居民用户用水量的概率，且同组中的数据用该组区间的中点值代替.记为该市居民用户月份的用水费用为，求的分布列和数学期望.
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（1）求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n；
（2）现从跳绳次数在［179．5，199．5］内的学生中随机选取3人，记3人中跳绳次数在［189．5，199．5］内的人数为X，求X的分布列和数学期望．
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消费者甲购买了238元的商品，准备参加抽奖，以频率作为概率，解答下列各题：
(1)求甲恰有一次获得一等奖的概率；
(2)求甲获得20元奖金的概率；
(3)记甲获得奖金金额为，求的数学期望．
消费者甲购买了238元的商品，准备参加抽奖，以频率作为概率，解答下列各题：
(1)求甲恰有一次获得一等奖的概率；
(2)求甲获得20元奖金的概率；
(3)记甲获得奖金金额为
，求的数学期望．
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，他们出线与未出线是相互独立的.
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