某高三理科班共有60名学生参加某次考试，从中随机挑选出5名学生，他们的数学成绩
与物理成绩
的统计数据如下表所示：
数据表明与之间有较强的线性相关关系.
（1）求关于的经验回归方程.
（2）该班一名学生的数学成绩为110分，利用（1）中的经验回归方程，估计该学生的物理成绩.
（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分以上（包括125分）为优秀，物理成绩达到100分以上（包括100分）为优秀.若该班数学成绩优秀率与物理成绩优秀率分别为50%和60%，且除去挑选的5名学生外，剩下的学生中数学成绩优秀但物理成绩不优秀的共有5人.填写
列联表，并依据
的独立性检验分析能否认为数学成绩与物理成绩有关？
单位：人
参考公式：
，
.
附：
，
，
.
与物理成绩的统计数据如下表所示：| 数学成绩/分 | 145 | 130 | 120 | 105 | 100 |
| 物理成绩/分 | 110 | 90 | 102 | 78 | 70 |
与之间有较强的线性相关关系.（1）求
关于的经验回归方程.（2）该班一名学生的数学成绩为110分，利用（1）中的经验回归方程，估计该学生的物理成绩.
（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分以上（包括125分）为优秀，物理成绩达到100分以上（包括100分）为优秀.若该班数学成绩优秀率与物理成绩优秀率分别为50%和60%，且除去挑选的5名学生外，剩下的学生中数学成绩优秀但物理成绩不优秀的共有5人.填写
列联表，并依据的独立性检验分析能否认为数学成绩与物理成绩有关？单位：人
| 数学成绩 | 物理成绩 | 合计 | |
| 优秀 | 不优秀 | ||
| 优秀 | |||
| 不优秀 | |||
| 合计 | |||
，.附：
，，.
更新时间：2021-09-19 16:04:03
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【推荐1】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
（1）求关于
的回归方程
；
（2）试预测该地区在建国一百周年时的的储蓄存款，并求关于的回归方程.
附：
，
.
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 储蓄存款（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
（1）求
关于的回归方程；（2）试预测该地区在建国一百周年时的的储蓄存款，并求
关于的回归方程.附：
，.
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【推荐2】菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药（单位：微克）的统计表：
(1)令
，利用给出的参考数据求出关于
的回归方程
.（
，
精确到0.1）;
参考数据：
，
，
,
其中
，
(2)对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量不高于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据
）
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药（单位：微克）的统计表：x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 58 | 54 | 39 | 29 | 10 |
，利用给出的参考数据求出关于的回归方程.（，精确到0.1）;参考数据：
，，,其中
，(2)对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量不高于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据
）附：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
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【推荐3】
是指空气中直径小于或等于
微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：
（1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）若周六同一时间段车流量是
万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时的浓度为多少（保留整数）？
是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
| 车流量（万辆） |  |  |  |  |  |
| 的浓度（微克/立方米） |  |  |  |  |  |
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程； （3）若周六同一时间段车流量是
万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时的浓度为多少（保留整数）？
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【推荐1】为了检测产品质量，某企业从甲、乙两条生产线上分别抽取
件产品作为样本，检测其质量指标值，质量指标值的范围为
.根据该产品的质量标准，规定质量指标值在
内的产品为“优等品”，否则为“非优等品”.抽样统计后得到的数据如下：
(1)填写下面的列联表，计算
，并判断能否有
的把握认为产品是否为“优等品”与生产线有关；
(2)由于样本中来自乙生产线“非优等品”的个数多于来自甲生产线的，为找出原因，该厂质量控制部门在抽出的“非优等品”中，按甲、乙生产线采用分层抽样的方法抽出
件产品，然后再从中随机抽出
件产品进行全面分析，求其中至少有
件是乙生产线生产的产品的概率.
附：
，.
件产品作为样本，检测其质量指标值，质量指标值的范围为.根据该产品的质量标准，规定质量指标值在内的产品为“优等品”，否则为“非优等品”.抽样统计后得到的数据如下：| 质量指标值 |  |  |  |  |  |  |
| 甲生产线生产的产品数量 |  |  |  |  |  |  |
| 乙生产线生产的产品数量 |  | |  |  |  |  |
列联表，计算，并判断能否有的把握认为产品是否为“优等品”与生产线有关；| 优等品 | 非优等品 | 合计 | |
| 甲生产线生产的产品数量 | |||
| 乙生产线生产的产品数量 | |||
| 合计 |
件产品，然后再从中随机抽出件产品进行全面分析，求其中至少有件是乙生产线生产的产品的概率.附：
，. |  |  |  |
| k |  |  |  |
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【推荐2】某学校共有
名学生，其中男生
人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了
名学生进行调查，月消费金额分布在
之间．根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：
将月消费金额不低于
元的学生称为“高消费群”．
（1）求
的值，并估计该校学生月消费金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）现采用分层抽样的方式从月消费金额落在
，
内的两组学生中抽取
人，再从这人中随机抽取
人，记被抽取的名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量
，求的分布列及数学期望；
（3）若样本中属于“高消费群”的女生有人，完成下列列联表，并判断是否有
的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关？
（参考公式：
，其中）
名学生，其中男生人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了名学生进行调查，月消费金额分布在之间．根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：将月消费金额不低于
元的学生称为“高消费群”．（1）求
的值，并估计该校学生月消费金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）现采用分层抽样的方式从月消费金额落在
，内的两组学生中抽取人，再从这人中随机抽取人，记被抽取的名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望；（3）若样本中属于“高消费群”的女生有
人，完成下列列联表，并判断是否有的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关？（参考公式：
，其中）
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【推荐3】为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表：
将月收入不低于55百元的人群称为“高收入族”，月收入低于55百元的人群称为“非高收入族”.
附：
（1）根据已知条件完成下面的列联表，并判断有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关？
（2）现从月收入在
的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少有一人赞成楼市限购令的概率.
| 月收入 |  |  |  |  |  | |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| 非高收入族 | 高收入族 | 总计 | |
| 赞成 | |||
| 不赞成 | |||
| 总计 |
列联表，并判断有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关？（2）现从月收入在
的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少有一人赞成楼市限购令的概率.
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【推荐1】十四五发展纲要提出要推进能源革命，建设清洁低碳、安全高效的能源体系，加快发展非化石能源，大力提升风电、光伏发展规模，有序发展海上风电．海上风电相比与陆上风电有着一定的优势，海上风电可装的风机更大，风资源利用率更高，近几年我国海上风电事业发展良好．下面是近五年我国海上风电发展情况表和对应的散点图．
2016-2020年中国海上风电新增装机容量及累计装机容量表（单位：万千瓦）
（1）为了分析中国海上风电装机容量的情况，建立了
和
两个线性回归模型，你认为用哪个线性回归模型更可靠？并说明理由．
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，求出回归方程，并根据这个回归模型回答下列问题：
①2021年我国海上风电新增装机容量的预测值是多少？
②预计至少要到哪一年，我国海上风电累计装机容量超过2000万千瓦？
参考数据：
参考公式：回归方程中
．
2016-2020年中国海上风电新增装机容量及累计装机容量表（单位：万千瓦）
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新增装机容量u | 31 | 69 | 140 | 219 | 306 |
累计装机容量v | 104 | 173 | 313 | 532 | 838 |
（1）为了分析中国海上风电装机容量的情况，建立了
和两个线性回归模型，你认为用哪个线性回归模型更可靠？并说明理由．（2）根据（1）的判断结果及表中数据，求出回归方程，并根据这个回归模型回答下列问题：
①2021年我国海上风电新增装机容量的预测值是多少？
②预计至少要到哪一年，我国海上风电累计装机容量超过2000万千瓦？
参考数据：
|
|
|
|
765 | 2995 | 1960 | 7707 |
中．
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【推荐2】某企业积极响应政府号召，大力研发新产品，争创世界名牌.为了对研发的一批最新产品进行合理定价，该企业将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
，如表所示：
(1)若变量
具有线性相关关系，求产品销量（百件）关于试销单价（千元）的线性回归方程；
(2)用（1）中所求的线性回归方程得到与
对应的产品销量的估计值
.当销售数据
对应的残差的绝对值
时，则将销售数据称为一个“精准销售”.现从5个销售数据中任取2个，求“精准销售”至少有1个的概率.
参考数据：
参考公式：线性回归方程中
的估计值分别为
，如表所示：| 单价（千元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 销量（百件） | 67 | 64 | 61 | 58 | 50 |
具有线性相关关系，求产品销量（百件）关于试销单价（千元）的线性回归方程；(2)用（1）中所求的线性回归方程得到与
对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“精准销售”.现从5个销售数据中任取2个，求“精准销售”至少有1个的概率.参考数据：
参考公式：线性回归方程中
的估计值分别为
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【推荐3】某市决定利用两年时间完成全国文明城市创建的准备工作，其中“礼让行人”是交警部门主扲的重点工作之一．“礼让行人”即当机动车行经人行横道时应当减速慢行，遇行人正在通过人行横道，应当停车让行．如表是该市某一主干路口电子监控设备抓拍的今年1-6月份机动车驾驶员不“礼让行人”行为的人数统计数据．
(1)请利用所给的数据求不“礼让行人”人数与月份之间的经验回归方程
，并预测该路口今年11月份不“礼让行人”的机动车驾驶员人数（精确到整数）；
(2)交警部门为调查机动车驾驶员“礼让行人”行为与驾龄满3年的关系，从这6个月内通过该路口的机动车驾驶员中随机抽查了100人，如表所示：
依据小概率值
的独立性检验，能否据此判断机动车驾驶员“礼让行人”行为与驾龄满3年有关?并说明理由．
附：参考公式：
，
，其中．
独立性检验临界值表：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
不“礼让行人” | 33 | 36 | 40 | 39 | 45 | 53 |
与月份之间的经验回归方程，并预测该路口今年11月份不“礼让行人”的机动车驾驶员人数（精确到整数）；(2)交警部门为调查机动车驾驶员“礼让行人”行为与驾龄满3年的关系，从这6个月内通过该路口的机动车驾驶员中随机抽查了100人，如表所示：
不“礼让行人” | 礼让行人 | |
驾龄不超过3年 | 18 | 42 |
驾龄3年以上 | 4 | 36 |
的独立性检验，能否据此判断机动车驾驶员“礼让行人”行为与驾龄满3年有关?并说明理由．附：参考公式：
，，其中．独立性检验临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
