【推荐1】已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2，且当时，.
（Ⅰ）求函数在上的解析式；
（Ⅱ）当取何值时，方程在上有实数解.

【推荐2】已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)设，若对于总，使恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐3】对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①在内有单调性；②存在区间，使在区间上的值域也为，则称为上的精彩函数，为函数的精彩区间．
（1）求精彩区间符合条件的精彩区间；
（2）判断函数是否为精彩函数？并说明理由．
（3）若函数是精彩函数，求实数的取值范围．

【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，设定点，P是函数图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为，求实数a的值．

【推荐2】已知函数．
(1)若有两个零点，求实数m的取值范围；
(2)当时，求的最小值．

【推荐3】已知函数为二次函数，的图象过点，对称轴为，函数在上最小值为
（1）求的解析式；
（2）当，时，求函数的最小值（用表示）；
（3）若函数在上只有一个零点，求的取值范围.

【推荐1】已知二次函数（，，均为常数，），若和3是函数的两个零点，且最大值为4.
(1)求函数的解析式；
(2)试确定一个区间，使得在区间内单调递减，且不等式在区间上恒成立.

【推荐2】2023年7月到8月，世界大学生运动会在四川成都举行，四川某文创公司制作了一款大熊猫主题纪念品即将投放市场，根据市场调研情况，预计每个纪念品的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下表．

上市时间x（单位：天）	1	5	9
市场价y（单位：元）	35	11	19

(1)根据上表数据从下列函数中选取一个恰当的函数，描述该大熊猫主题纪念品的市场价y与上市时间x的变化关系，并说明理由；
①（且）；
②（）；
③（且）．
(2)利用你选取的函数，求该大熊猫主题纪念品的市场价最低时的上市天数及最低的价格．

【推荐3】设函数是定义在R上的函数，对任意实数x，有f（1﹣x）=x²﹣3x+3．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在上的最小值为﹣2，求m的值．