【推荐1】已知函数，且.
（1）求实数的值；
（2）求函数的值域.

【推荐2】已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)用定义证明：函数是上的增函数；
(3)若对一切实数满足，求实数的范围.

【推荐3】正弦信号是频率成分最为单一的信号，复杂的信号，例如电信号，都可以分解为许多频率不同、幅度不等的正弦型信号的叠加.正弦信号的波形可以用数学上的正弦型函数来描述：，其中表示正弦信号的瞬时大小电压V（单位：V）是关于时间t（单位：s）的函数，而表示正弦信号的幅度，是正弦信号的频率，相应的为正弦信号的周期，为正弦信号的初相.由于正弦信号是一种最简单的信号，所以在电路系统设计中，科学家和工程师们经常以正弦信号作为信号源（输入信号）去研究整个电路的工作机理.如图是一种典型的加法器电路图，图中的三角形图标是一个运算放大器，电路中有四个电阻，电阻值分别为，，，（单位：Ω）.和是两个输入信号，表示的是输出信号，根据加法器的工作原理，与和的关系为：.例如当，输入信号，时，输出信号：.

(1)若，输入信号，，求的最大值；
(2)已知，，，输入信号，.若（其中），求；
(3)已知，，，且，.若的最大值为，求满足条件的一组电阻值，.