已知平面直角坐标系中,曲线的参数方程为其中为参数,,曲线的参数方程为其中为参数.以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)若,曲线,交于,两点,求的值.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)若,曲线,交于,两点,求的值.
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更新时间:2021-10-17 08:23:32
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适中
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系中,点P是曲线C上的动点,曲线C的参数方程为,,的中点为T,记点T的轨迹为曲线,以O为极点,x轴非负半轴为极轴.并取相同的单位长度建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)设曲线:经伸缩变换后得到曲线,直线与,在第一象限的交点分别为M,N,求.
(1)求的极坐标方程;
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【推荐2】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为:.
(1)将曲线的参数方程与直线的极坐标方程化为普通方程;
(2)是曲线上一动点,求到直线的距离的最大值.
(1)将曲线的参数方程与直线的极坐标方程化为普通方程;
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【推荐3】已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;
(2)已知点,直线与曲线交于、两点,求.
(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;
(2)已知点,直线与曲线交于、两点,求.
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名校
【推荐1】在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),直线的方程为(为参数)
(1)若求曲线C与直线的交点坐标;
(2)若曲线C上的点到直线的距离最大值为求实数的值;
(3)曲线C与轴的交点由上至下分别为P为曲线C上异于的一动点,若点Q满足:判断与的面积之比是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)若求曲线C与直线的交点坐标;
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),在以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)过点且与直线平行的直线交于两点,求的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)过点且与直线平行的直线交于两点,求的值.
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适中
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)过原点的直线与直线交于点,与曲线交于、两点,求的值.
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【推荐2】已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程是,射线与曲线相交于A点,与直线相交于点,求线段的距离.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程是,射线与曲线相交于A点,与直线相交于点,求线段的距离.
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