已知具有线性相关关系的五个样本点
，
，
，
，
，用最小二乘法得到其回归直线
：
.若过点
，
的直线
：
，则下列命题中正确的是（ ）
，，，，，用最小二乘法得到其回归直线：.若过点，的直线：，则下列命题中正确的是（ ）A． ， |
B．回归直线过点 |
C． |
D． |
更新时间：2021-10-27 06:22:04
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知由样本数据
组成的一个样本，得到回归直线方程为
，且
，去除两个歧义点
和
后，得到新的回归直线的斜率为3，在下列说法正确的是（ ）
组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，去除两个歧义点和后，得到新的回归直线的斜率为3，在下列说法正确的是（ ）A．相关变量 ， 具有正相关关系 |
B．去除歧义点后，样本 的残差为0.1 |
C．去除歧义点后的回归直线方程为 |
| D．去除歧义点后，随值增加相关变量值增加速度变小 |
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名校
解题方法
【推荐2】下列结论中，正确的有（ ）
| A．数据4，1，6，2，9，5，8的第60百分位数为5 |
B．若随机变量 ，则 |
C．已知经验回归方程为 ，且 ，则 |
D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到 ，依据小概率值 的 独立性检验 ，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001 |
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【推荐3】节约用电是低碳生活的重要组成部分，契合环保和社会可持续发展的原则，是推动“双碳”目标实现的一场全社会的行动，离不开你我的共同参与．某企业从2019年开始加强节电管理，收效明显．下表是该企业自2018年至2022年的用电量：
根据表格数据计算得
，
．已知y与x具有线性相关关系，则下列说法中正确的是（ ）
（附：
，
）
| 年份 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 |
| 年份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用电量y（单位： ） | 3．24 | 2．94 | 2．60 | 2．22 | 2．00 |
，．已知y与x具有线性相关关系，则下列说法中正确的是（ ）（附：
，）A．该企业2018年至2022年平均每年用电量为 |
| B．y与x正相关 |
C．估计该企业2017年用电量为 |
D．预测该企业2023年用电量为 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】下列说法正确的是（ ）
A． 的第75百分位数为95.5 |
| B．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，模型的拟合效果越好 |
C．已知随机变量 ，且 ，则 |
| D．若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个正数，则样本的方差变大 |
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【推荐2】2023年6月18日，很多商场都在搞“618”促销活动.市物价局派人对5个商场某商品同一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价元和销售量件之间的一组数据（如表所示），用最小二乘法求得关于的经验回归直线是
，相关系数
，则下列说法正确的有（ ）
元和销售量件之间的一组数据（如表所示），用最小二乘法求得关于的经验回归直线是，相关系数，则下列说法正确的有（ ） | 90 | 95 | 100 | 105 | 110 |
| 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
| A．变量与负相关且相关性较强 | B． |
C．当 时，的估计值为14.5 | D．相应于点 的残差为0.4 |
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，
，以下说法正确的是（ ）
万元时的销售量
多选题
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【推荐1】某学习小组收集了7组样本数据（如下表所示）：
他们绘制了散点图并计算样本相关系数
，发现与有比较强的线性相关关系.若关于的经验回归方程为
，则（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 0.5 | 1.2 | 0.8 | 1.5 | 1.7 | 2.3 | 2.5 |
，发现与有比较强的线性相关关系.若关于的经验回归方程为，则（ ）| A．与呈正相关关系 |
B． |
C．当 时，的预测值为3.3 |
D．去掉样本点 后，样本相关系数 不变 |
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【推荐2】为了研究y关于x的线性相关关系，收集了5组样本数据(见下表)：
假设经验回归方程为
，则（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 0.5 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.5 |
，则（ ）A． |
B．当 时，y的预测值为2.2 |
| C．样本数据y的40%分位数为0.8 |
D．去掉样本点 后，x与y的样本相关系数r不变 |
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