设
为正整数，若
满足：①
，
；②对于
，均有
.则称
具有性质
.对于和
，定义集合
.
(1)设
，若
具有性质
，请写出一个及相应的
；
(2)设
，请写出一个具有性质
的，满足
；
(3)设
，是否存在具有性质
的，使得
？若存在，判断满足条件的个数的奇偶；若不存在，请说明理由.
为正整数，若满足：①，；②对于，均有.则称具有性质.对于和，定义集合.(1)设
，若具有性质，请写出一个及相应的；(2)设
，请写出一个具有性质的，满足；(3)设
，是否存在具有性质的，使得？若存在，判断满足条件的个数的奇偶；若不存在，请说明理由.
更新时间：2021-11-09 07:04:13
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【推荐1】设整数
，集合
，定义
.
(1)当
时，写出
，
.
(2)若
，
，求
的值.
(3)若
，求的元素个数的最小值.
，集合，定义.(1)当
时，写出，.(2)若
，，求的值.(3)若
，求的元素个数的最小值.
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.
(1)若
，
，求函数
的值域；
(2)当
，且有意义时，
①若
，求正数
的取值范围；
②当
时，求
的最小值
.
.(1)若
，，求函数的值域；(2)当
，且有意义时，①若
，求正数的取值范围；②当
时，求的最小值.
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具有性质
：对任意
且
，
与
至少一个属于
．
与
是否具有性质
具有性质
时，求集合
，求
．
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【推荐1】对于函数
，
，如果存在一组正常数
，
，…，
，（其中
为正整数），满足）
使得当
取任意实数时，有
，则称函数具有“性质
”．
（1）判断以下函数是否具有“性质”，并说明理由：
①函数
；②函数
，
对任意实数均成立；
（2）证明：具有性质；
（3）设函数
，其中
，
，
是不全为0的实数且存在
，使得
，证明：存在
，使得
．
，，如果存在一组正常数，，…，，（其中为正整数），满足）使得当取任意实数时，有，则称函数具有“性质”．（1）判断以下函数是否具有“性质
”，并说明理由：①函数
；②函数，对任意实数均成立；（2）证明：
具有性质；（3）设函数
，其中，，是不全为0的实数且存在，使得，证明：存在，使得．
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【推荐2】已知数列
的首项
，且满足
(1)求证：数列
为等比数列；
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为等比数列；(2)证明：数列
中的任意三项均不能构成等差数列．
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个不全相等的正数
，…，
依次围成一个圆圈.
，且
，…，
是公差为
，…，
是公比为
的等比数列，数列
，…，
的前
项和
满足
，求数列
，若数列
；
，求符合条件的
，
（实数a，b可以相同）
，直接写出集合S、T；
，
，且
，求证：
；
，
，记
为集合
