已知数列
是正项 等差数列，
，且
.数列
满足
，数列前
项和记为
，且
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)若数列
满足
，其前项和记为
，试比较与的大小.
是，且.数列满足，数列前项和记为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，其前项和记为，试比较与的大小.
更新时间：2021-11-16 19:00:06
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设等差数列
的前项和为，已知
，
.
（1）求；
（2）若从中抽取一个公比为
的等比数列
，其中
，且
，
.
①当取最小值时，求
的通项公式；
②若关于
的不等式
有解，试求的值.
的前项和为，已知，.（1）求
；（2）若从
中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.①当
取最小值时，求的通项公式；②若关于
的不等式有解，试求的值.
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【推荐2】若无穷数列满足：
，对于
，都有
（其中
为常数），则称具有性质“
”.
（1）若具有性质“
”，且
，
，
，求
；
（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，
，
，
，判断是否具有性质“
”，并说明理由；
（3）设既具有性质“
”，又具有性质“
”，其中
，
，
互质，求证：具有性质“
”.
满足：，对于，都有（其中为常数），则称具有性质“”.（1）若
具有性质“”，且，，，求；（2）若无穷数列
是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，，，，判断是否具有性质“”，并说明理由；（3）设
既具有性质“”，又具有性质“”，其中，，互质，求证：具有性质“”.
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，前n项和为
，若
，
.
，设数列
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
均为正项数列，其前项和分别为，，且
，
，
，当
，
时，
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
，均为正项数列，其前项和分别为，，且，，，当，时，，.（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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【推荐2】
的内角
所对的边分别为
，若成等差数列，且
．
（1）求角A的大小；
（2）设数列满足
，其前项和为，求
．
的内角所对的边分别为，若成等差数列，且．（1）求角A的大小；
（2）设数列
满足，其前项和为，求．
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是公差不为零的等差数列，满足
，
.数列
的前
.
值；
和
之间插入1个数
，使
之间插入2个数
，
，使
；在
和
之间插入
，
，…，
，使
.
