【推荐1】在治疗新型冠状病毒引起的肺炎的过程中，需要某医药公司生产的某种药物，此药物的年固定成本为250万元，每生产x千件需投入成本.当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每件药品售价为0.05万元.在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？该公司决定将此药品所获利润的1%用来购买防疫物资捐赠给医疗机构，当这一药品的生产中所获年利润最大时，可购买多少万元的防疫物资？

【推荐2】已知函数f(x)=x²-2x+2.
（1）求f(x)在区间[-2，3]上的最大值和最小值；
（2）若g(x)=f(x)-mx在区间[-1，2]上单调递增，求m的取值范围.

【推荐3】已知函数，为其导函数．
（Ⅰ）当，时，求函数的极值；
（Ⅱ）设，当时，对任意的，都有恒成立，求的取值范围．

【推荐1】已知为常数，且，＝，＝0，方程＝有两个相等的实数根．求函数的解析式．

【推荐2】已知二次函数在时取得最大值为，且过点；
（1）求的解析式；
（2）当时，取得最小值是，最大值是，求，的值.

【推荐3】已知函数为二次函数，，且．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x方程有一实根大于1，一实根小于1，求实数m取值范围；
(3)已知，若存在x使的图象在图象的上方，求满足条件的实数x的取值范围．

【推荐1】已知幂函数为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若在区间上单调，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数.
（1）若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围；
（2）若函数在上有最小值为，实数的值.

【推荐3】已知函数.
（1）若为偶函数，求在上的值域；
（2）若在区间上是减函数，   求在上的最大值与最小值.