题型：解答题
难度：0.65
引用次数：2424
题号：14451350
已知
的顶点
，边AB上的中线CM所在直线方程为
，边AC上的高BH所在直线方程为
．求：
(1)顶点C的坐标；
(2)直线BC的方程．
的顶点，边AB上的中线CM所在直线方程为，边AC上的高BH所在直线方程为．求：(1)顶点C的坐标；
(2)直线BC的方程．
更新时间：2021-11-21 09:35:27
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【推荐1】已知点
，圆C：
.
(1)若直线l过点P且被圆C截得的弦长为
，求直线l的方程；
(2)设直线
与圆C交于A，B两点，过点的直线
垂直平分弦AB，这样的实数a是否存在，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.
，圆C：.(1)若直线l过点P且被圆C截得的弦长为
，求直线l的方程；(2)设直线
与圆C交于A，B两点，过点的直线垂直平分弦AB，这样的实数a是否存在，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知直线
过点
且与直线
垂直.
（1）若直线与
轴，
轴分别交于
两点，求
；
（2）求圆心在直线上且过两点
的圆的标准方程.
过点且与直线垂直.（1）若直线
与轴，轴分别交于两点，求；（2）求圆心在直线
上且过两点的圆的标准方程.
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，
，
，求：
边上的高所在直线方程；
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【推荐1】写出下列直线上不同于已知点的一个点的坐标：
(1)点
，斜率为2；
(2)点
，斜率为－1.
(1)点
，斜率为2；(2)点
，斜率为－1.
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【推荐2】过双曲线
的右焦点
，倾斜角为
的直线交双曲线于
，
两点，求
的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于，两点，求
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.
为何值，直线
.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，已知射线OA：
，OB：
.过点
作直线分别交射线OA，OB于点A，B.
(1)当线段AB的中点为P时，求直线AB的方程；
(2)当
的面积为
时，求直线AB的方程.
，OB：.过点作直线分别交射线OA，OB于点A，B.(1)当线段AB的中点为P时，求直线AB的方程；
(2)当
的面积为时，求直线AB的方程.
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【推荐2】数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线，在中，已知
，
，若其欧拉线的方程为
.求：
(1)外心F的坐标；
(2)重心G的坐标；
(3)垂心H的坐标.
参考公式：若三角形三个顶点坐标分别为
，
，
，则三角形重心的坐标为
.
中，已知，，若其欧拉线的方程为.求：(1)外心F的坐标；
(2)重心G的坐标；
(3)垂心H的坐标.
参考公式：若三角形三个顶点坐标分别为
，，，则三角形重心的坐标为.
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过定点A.
时，
与
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【推荐1】在圆内用坐标法证明：
(1)垂直于弦的直径平分弦；
(2)平分弦（不是直径）的直径垂直于弦．
(1)垂直于弦的直径平分弦；
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【推荐2】已知平行四边形ABCD，
、
、
，求：
(1)点D的坐标及点A到直线CD的距离；
(2)平行四边形ABCD的面积．
、、，求：(1)点D的坐标及点A到直线CD的距离；
(2)平行四边形ABCD的面积．
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，在y轴上的点P满足
，求P的坐标．
