若函数f（x）满足：对任意
，D是f（x）定义域的子集，都存在常数
，使得
成立，则称f（x）在D上是有界函数，其中M称为函数f（x）的上界.
(1)设
，判断f（x）在
上是否是有界函数.若是，写出f（x）所有上界的值的集合；若不是，请说明理由.
(2)若函数
在[0，2]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
，D是f（x）定义域的子集，都存在常数，使得成立，则称f（x）在D上是有界函数，其中M称为函数f（x）的上界.(1)设
，判断f（x）在上是否是有界函数.若是，写出f（x）所有上界的值的集合；若不是，请说明理由.(2)若函数
在[0，2]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
更新时间：2021-11-21 22:42:28
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【知识点】 函数新定义
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解题方法
【推荐1】设m为给定的实常数，若函数y＝f（x）在其定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数f（x）为“G（m）函数”．
（1）若函数
为“G（2）函数”，求实数的值；
（2）已知
为“G（0）函数”，设
．若对任意的
，
，当
时，都有
成立，求实数t的最大值．
，使得成立，则称函数f（x）为“G（m）函数”．（1）若函数
为“G（2）函数”，求实数的值；（2）已知
为“G（0）函数”，设．若对任意的，，当时，都有成立，求实数t的最大值．
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解题方法
【推荐2】记
，
分别为函数
，
的导函数.若存在
，满足
且
，则称为函数与的一个“S点”.
(1)证明：函数
与
不存在“S点”；
(2)若函数
与
存在“S点”，求实数
的值；
(3)已知
，
.若存在实数
，使函数与在区间
内存在“S点”，求实数
的取值范围.
，分别为函数，的导函数.若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”.(1)证明：函数
与不存在“S点”；(2)若函数
与存在“S点”，求实数的值；(3)已知
，.若存在实数，使函数与在区间内存在“S点”，求实数的取值范围.
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和常数
，若
恒成立，则称(
.
，求
，
；
时，
，判断方程
在区间[1,8]上根的个数；
