【推荐1】已知函数.
(1)若，当时，求函数的值域；
(2)若存在，对任意都有成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)当时，若函数的值域为，，求，的值．

【推荐3】已知函数
（1）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；
（2）求在区间上的最值．

【推荐1】已知集合， ，
(1)求A，B；
(2)，，．

【推荐2】某工厂的固定成本为4万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品（百台），其总成本为g万元（总成本=固定成本+生产成本），并且销售收入满足，假设该产品产销平衡，（利润=收入－成本），根据上述统计数据规律求：
(1)求利润f(x)的表达式；
(2)工厂生产多少台产品时盈利最大？最大利润是多少？

【推荐3】已知函数.
(1)求的单调增区间；
(2)若，求的最大值.

【推荐1】已知二次函数满足，且对于一切实数恒成立，
（1）求；
（2）求的解析式；

【推荐2】（1）已知为二次函数，且 ，求函数的解析式；
（2）已知，求函数 的解析式．

【推荐3】已知函数（为实数），，且_________．
请在下列三个条件中任选一个，补充在题中的横线上，并解答.
①；②的值域为；③的解集为；
(1)求的解析式；
(2)当时，是单调函数，求实数的取值范围；注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.