若函数在区间D上有意义,且存在闭区间(其中),使当时,的值域也是,则称函数是区间D上的“优函数”,区间称为的“等域区间”.
(1)已知函数是区间上的“优函数”,求的“等域区间”;
(2)是否存在实数k,使函数是区间上的“优函数”?若存在,求k的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)已知函数是区间上的“优函数”,求的“等域区间”;
(2)是否存在实数k,使函数是区间上的“优函数”?若存在,求k的取值范围;若不存在,说明理由.
更新时间:2021-12-17 21:18:12
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【推荐1】已知.
(1)若,求函数在上的最小值;
(2)若对于任意的实数恒成立,求a的取值范围;
(3)当时,求函数在上的最小值.
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【推荐2】已知函数.
(1)求的值域;
(2)若对,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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(1)若,求的取值范围;
(2)若为周期函数,证明:是常值函数;
(3)设恒大于零,是定义在上、恒大于零的周期函数,是的最大值.
函数. 证明:“是周期函数”的充要条件是“是常值函数”.
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(2)给定且,对于两个大于1的正实数,,若存在实数m满足:,,使得不等式恒成立,则称函数为区间D上的“优化分解函数”.若,函数为区间上的“优化分解函数”,求实数m的取值范围.
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【推荐2】若函数满足:对于任意正数m,n,都有,且,则称函数为“速增函数”.
(1)试判断函数与是否为“速增函数”;
(2)若函数为“速增函数”,求a的取值范围.
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